题目内容
2．美国国家科学基金会2010年9月29日宣布，天文学家发现一颗迄今为止与地球最类似的行星，该行星绕太阳系外的红矮星Gliese581做匀速圆周运动．这颗行星距离地球约20光年，公转周期约为37天，它的半径大约是地球的1.9倍，表面重力加速度与地球相近．下列说法正确的是（ ）| A． | 该行星的公转角速度比地球小 | |
| B． | 该行星的质量约为地球质量的3.61倍 | |
| C． | 该行星第一宇宙速度为7.9km/s | |
| D． | 要在地球上发射航天器到达该星球，发射速度只需达到地球的第二宇宙速度即可 |
分析 了解三个宇宙速度的物理意义，由周期大小关系可求得角速度的大小关系，忽略星球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式
解答 解：A、根据$ω=\frac{2π}{T}$可知，周期小，角速度大，地球公转周期1年，该行星的公转角速度比地球大，故A错误；
B、因重力加速度相等，则由$mg=G\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}$得$g=G\frac{M}{{R}_{\;}^{2}}$，得$\frac{{M}_{星}^{\;}}{{M}_{地}^{\;}}=\frac{{R}_{星}^{2}}{{R}_{地}^{2}}=（1.9）_{\;}^{2}=3.61$，故B正确
C、要在该行星表面发射人造卫星，发射的速度最小为第一宇宙速度．第一宇宙速度$v=\sqrt{\frac{GM}{R}}$，$\frac{{v}_{星}^{\;}}{{v}_{地}^{\;}}=\sqrt{\frac{{M}_{星}^{\;}}{{M}_{地}^{\;}}×\frac{{R}_{地}^{\;}}{{R}_{星}^{\;}}}=\sqrt{\frac{{R}_{星}^{\;}}{{R}_{地}^{\;}}}=\sqrt{1.9}$，而地球的第一宇宙速度为7.9km/s，所以行星的第一宇宙速度为$7.9×\sqrt{1.9}km/s$，故C错误；
D、由于这颗行星在太阳系外，所以航天飞机的发射速度至少要达到第三宇宙速度，故D错误
故选：B
点评 求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来，再根据表达式进行比较．两者进行比较要找到它们的共同点去进行比较．
练习册系列答案
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10．若有一艘宇宙飞船在某一行星表面做匀速圆周运动，设其周期为T，引力常量为G，该行星的自转周期为T0，那么该行星的平均密度为（ ）
| A． | $\frac{G{T}^{2}}{3π}$ | B． | $\frac{3π}{G{T}_{0}^{2}}$ | C． | $\frac{3π}{G{T}^{2}}$ | D． | $\sqrt{\frac{3π}{G{T}^{2}}}$ |
7．
如图所示，电源的电动势为E，内阻为r，定值电阻R的阻值也为r，滑动变阻器的最大阻值是2r．在滑动变阻器的滑片P由a端向b端移动的过程中，下列说法中正确的是（ ）
如图所示，电源的电动势为E，内阻为r，定值电阻R的阻值也为r，滑动变阻器的最大阻值是2r．在滑动变阻器的滑片P由a端向b端移动的过程中，下列说法中正确的是（ ）| A． | 滑动变阻器消耗的功率变小 | |
| B． | 滑动变阻器消耗的功率先变大后变小 | |
| C． | 定值电阻R消耗的功率变大 | |
| D． | 定值电阻R消耗的功率先变大后变小 |
14．下列说法正确的是（ ）
| A． | 曲线运动中，速度的大小和方向必须都在时刻变化 | |
| B． | 平抛运动是一种非匀变速曲线运动 | |
| C． | 汽车过拱形桥时，支持力小于重力，是失重现象 | |
| D． | 汽车过凹形桥时，支持力小于重力，是失重现象 |
如图所示，一根不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b．质量为m=1kg的a球，静止于地面．B球的质量为a球质量的3倍，在离地高度为h=0.4m处用手托住b球时，轻绳刚好拉紧，静止释放b球，a球距定滑轮的高度远大于h，不计空气阻力，g取10m/s2．求：
12．一物体从某处由静止释放，经时间t开始与水平地面碰撞，反弹后又经时间$\frac{1}{3}$t恰好到达最高点．物体运动过程中所受空气阻力的大小不变，与地面碰撞时间极短，且碰撞前后动能不变，下列说法正确的是（ ）
| A． | 物体上升的最大高度是下降的最大高度的$\frac{1}{3}$ | |
| B． | 物体受到的空气阻力是其所受重力的$\frac{1}{3}$ | |
| C． | 物体上升过程中的平均速度与下降过程中的平均速度大小相等 | |
| D． | 物体上升过程中的机械能损失是其下降过程中机械能损失的$\frac{1}{3}$ |