题目内容
4．
如图所示，光滑的金属导轨间距为L，导轨平面与水平面成α角．导轨下端接有阻值为R的电阻．质量为m，电阻为r的金属细杆ab与绝缘轻质弹簧相连静止在导轨上，弹簧劲度系数为k，上端固定，弹簧与导轨平面平行，整个装置处在垂直于导轨平面斜向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，现给杆一沿轨道向下的初速度v0，杆向下运动至速度为零后，再沿轨道平面向上运动达最大速度v1，然后减速到零，再沿轨道平面向下运动，一直往复运动到静止，重力加速度为g，试求：（1）细杆获得初速度v0瞬间的加速度a的大小；
（2）当杆速度为v1时离最初静止位置的距离L1；
（3）导体棒从获得一初速度v0开始到向上运动达最大速度v1过程中克服弹簧弹力做功为W，在此过程中整个回路产生的焦耳热是多少？
分析 （1）应用安培力公式求出安培力，然后应用牛顿第二定律求出加速度．
（2）应用胡克定律与平衡条件可以求出距离L1．
（3）应用能量守恒定律可以求出回路产生的焦耳热．
解答 解：（1）细杆受到的安培力：F=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{0}}{R+r}$，
由牛顿第二定律得：$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{0}}{R+r}$=ma，
解得：a=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{0}}{m（R+r）}$；
（2）当杆的速度为v1时离最初静止时位置的距离为L1，
杆最初静止时弹簧伸长x0，则：kx0=mgsinα，
当杆速度为v1时弹簧伸长量为：L1+x0，此时加速度为零，
则：$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{1}}{R+r}$=kL1，解得：L1=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{1}}{k（R+r）}$；
（3）导体棒从静止开始到向上运动达最大速度v1的过程中，
由能量守恒定律得：$\frac{1}{2}$mv02+mgL1sinα=$\frac{1}{2}$mv12+Q+W，
解得：Q=$\frac{1}{2}$mv02-$\frac{1}{2}$mv12-W+$\frac{{B}^{2}{L}^{2}mg{v}_{1}sinα}{k（R+r）}$；
答：（1）细杆获得初速度v0瞬间的加速度a的大小为$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{0}}{m（R+r）}$；
（2）当杆速度为v1时离最初静止位置的距离L1为$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{1}}{k（R+r）}$；
（3）整个回路产生的焦耳热是：$\frac{1}{2}$mv02-$\frac{1}{2}$mv12-W+$\frac{{B}^{2}{L}^{2}mg{v}_{1}sinα}{k（R+r）}$．
点评 本题是导体棒在导轨上滑动的类型，正确分析杆的运动状态，确定其受力情况是关键，并能结合能量守恒分析．
如图所示，水平传送带带动两金属杆a、b匀速向右运动，传送带右侧与两光滑平行金属导轨平滑连接，导轨与水平面间夹角为30°，两虚线EF、GH之间有垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度为B，磁场宽度为L，两金属杆的长度和两导轨的间距均为d，两金属杆a、b质量均为m，两杆与导轨接触良好，当a进入磁场后恰好做匀速直线运动，当a离开磁场时，b恰好进入磁场，则（ ）| A． | 金属杆b进入磁场后做加速运动 | |
| B． | 金属杆b进入磁场后做减速运动 | |
| C． | 两杆在穿过磁场的过程中，回路中产生的总热量为$\frac{mgL}{2}$ | |
| D． | 两杆在穿过磁场的过程中，回路中产生的总热量为mgL |
在光电效应实验中，某同学用同一光电管在不同实验条件下得到了三条光电流与电压之间的关系曲线（甲光、乙光、丙光）如图所示，则可判断出（ ）| A． | 乙光的光照强度大于甲光的光照强度 | |
| B． | 乙光的波长大于丙光的波长 | |
| C． | 乙光对应的截止频率大于丙光的截止频率 | |
| D． | 甲光对应的光电子最大初动能大于丙光的光电子最大初动能 |
| A． | 由于相对论、量子论的提出，经典力学已经失去了它的意义 | |
| B． | 经典力学在今天广泛应用，它的正确性无可怀疑，仍是普遍适用的 | |
| C． | 经典力学在历史上起了巨大的作用，随着物理学的发展而逐渐过时，成为一种古老的理论 | |
| D． | 经典力学在宏观低速运动中，引力不太大时适用 |
如图甲所示，在光滑水平面上的两个小球发生正碰，小球的质量分别为m1和m2，图乙为它们碰撞前后的x-t图象．已知m1=0.1kg，由此可以判断（ ）| A． | 碰后m2和m1都向右运动 | |
| B． | 碰前m1静止，m2向右运动 | |
| C． | 碰撞过程中系统损失了0.4J的机械能 | |
| D． | 由动量守恒可以算出m2=0.3kg |
如图所示，用r表示两个分子间的距离，用Ep表示两个分子之间的势能，当r=r0时两分子间斥力等于引力，设两个分子相距很远时Ep=0，则（ ）| A． | 当r＜r0时，Ep随r的增大而增大 | B． | 当r＞r0时，Ep随r的增大而增大 | ||
| C． | 当r＜r0时，Ep不随r的变化而变化 | D． | 当r=r0时，Ep=0 |
两个固定的等量异种电荷，在他们连线的垂直平分线上有a、b、c、d四点，相邻两点间距离相等，如图所示，下列说法正确的是（ ）| A． | a点电势比b点电势高 | |
| B． | a、b两点场强方向相同，a点场强比b点大 | |
| C． | b、d两点场强相等 | |
| D． | 一带电粒子（不计重力），在a点无初速释放，则它将在a、b 线上运动 |
有一物体在高h处，以初速度v0水平抛出，不计空气阻力，恰好落到光滑的斜面上时速度与斜面平行．它的水平方向的分速度和竖直方向的分速度随时间t变化的图象是图中的（ ）
