Question

19．如图甲所示，在光滑水平面上的两个小球发生正碰，小球的质量分别为m₁和m₂，图乙为它们碰撞前后的x-t图象．已知m₁=0.1kg，由此可以判断（　　）

• A． 碰后m₂和m₁都向右运动
• B． 碰前m₁静止，m₂向右运动
• C． 碰撞过程中系统损失了0.4J的机械能
• D． 由动量守恒可以算出m₂=0.3kg

Answer 1

分析 x-t图象的斜率等于速度，由数学知识求出碰撞前后两球的速度，分析碰撞前后两球的运动情况．根据动量守恒定律求解两球质量关系，由能量守恒定律求出碰撞过程中系统损失的机械能．

解答 解：AB、由x-t图象的斜率表示速度，则得，碰前m₂的位移不随时间而变化，处于静止．m₁的速度为 v₁=$\frac{{x}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{8}{2}$=4m/s，方向只有向右才能与m₁相撞．
由图象可知，碰后m₂的速度为正方向，说明向右运动．m₁的速度为负方向，说明向左运动，两物体运动方向相反，故A、B错误．
CD、由图示图象可知，碰后m₂和m₁的速度分别为v₂′=2m/s，v₁′=-2m/s，根据动量守恒定律得，m₁v₁=m₂v₂′+m1v₁′，代入解得，m₂=0.3kg．
碰撞过程中系统损失的机械能为△E=$\frac{1}{2}$m₁v₁²-$\frac{1}{2}$m₁v₁′²-$\frac{1}{2}$m₂v₂²，代入解得，△E=0.594J，故C错误，D正确．
故选：D

点评 本题首先考查读图能力，抓住位移图象的斜率等于速度是关键；其次要注意矢量的方向．