Question

1．一个长为a、宽为b的单匝矩形线框，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，从线圈平面与磁场垂直的位置开始计时，转速为n转/秒，则（　　）

• A． 线框产生的交变电动势的最大值为nπBab
• B． 线框产生的交变电动势的有效值为2nπBab
• C． 从开始转动经过$\frac{1}{4}$周期，线框中的平均感应电动势为2nπBab
• D． 感应电动势的瞬时值e=2nπBabsin2nπt

Answer 1

分析 交变电动势的最大值为E_m=BSω．由E=$\frac{\sqrt{2}}{2}$E_m，求出电动势有效值．根据法拉第电磁感应定律求解平均感应电动势．从线圈平面与磁场垂直的位置开始计时，感应电动势瞬时值表达式为e=E_msinωt．

解答 解：A、因ω=2πn，则交变电动势的最大值为：E_m=BSω=2πnBab．故A错误．
B、线框交变电动势的有效值E=$\frac{\sqrt{2}}{2}$E_m=$\sqrt{2}$πnBab．故B错误．
C、从开始转动经过$\frac{1}{4}$周期，线框中的平均感应电动势为：$\overline{E}$=$\frac{△∅}{△t}$=$\frac{Bab}{\frac{1}{4}×\frac{2π}{ω}}$=$\frac{2ωBab}{π}$=4nBab．故C错误．
D、感应电动势瞬时值为e=E_msinωt=2nπBabsin2nπt（V）．故D正确．
故选：D．

点评 对于交流电的规律实际是电磁感应规律的特殊应用，求解平均感应电动势运用法拉第电磁感应定律．