Question

15．一架飞机水平匀速的在某位同学头顶飞过，当他听到从头顶正上方的飞机发动机的声音传来时，发现飞机已经在他前上方约与地面成60°角的方向上，据此可估算出此飞机的速度约为声速的多少倍？

Answer 1

分析 飞机匀速前进，同时声波匀速向下传播，两者具有等时性，列式求解．

解答 解：如图所示，设飞机在人头顶正上方时到地面的高度为h，发动机声传到地面所用时间为t，声速是v₀，有h=v₀t，
在这个时间t内，设飞机又飞出x，飞机速度是v，有x=vt，
两式相比得v：v₀=x：h=cot60°=0.58，即飞机的速度约为声速的0.58倍
答：估算出此飞机的速度约为声速的0.58倍．

点评 解决本题的关键通过几何关系得出声音传播的距离和飞机飞行距离的关系，抓住时间相等进行求解．