Question

17．静止在光滑水平面上的木块，质量为M、长度为L．一质量为m的子弹从木块的左端打进．设子弹在打穿木块的过程中受到大小恒为F_f的阻力，要使子弹刚好从木块的右端打出，则子弹的初速度v₀应等于多大？

Answer 1

分析 子弹与木块组成的系统动量守恒，由动量守恒定律求出子弹与木块的共同速度；然后由功能关系列方程，解方程组即可求出子弹的初速度大小．

解答 解：子弹恰好穿过木块时，最后二者的速度相等，相当于完全非弹性碰撞．从动量的角度看，子弹射入木块过程中系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
mv₀=（M+m）v，
从能量的角度看，该过程系统损失的动能全部转化为系统的内能．平均阻力大小为F_f，整个的过程中子弹相对于木板的位移等于木板的长度L，由功能关系点：
$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}=\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}+{F}_{f}•L$
联立得：v₀=$\sqrt{\frac{{F}_{f}L（M+m）}{Mm}}$
答：子弹的初速度v₀应等于$\sqrt{\frac{{F}_{f}L（M+m）}{Mm}}$．

点评 本题考查动量守恒定律的应用，要注意分析清楚物体的运动过程，找出子弹与木块的位移关系、应用动量守恒定律与功能关系即可正确解题．