Question

7．用闪光照相方法研究平抛运动规律时，由于某种原因，只拍到了部分方格背景及小球的三个瞬时位置，（注意A点不是抛出的初位置）则相邻的闪光时间间隔是t=0.1s，小球平抛运动中初速度大小为v₀=1.0m/s，小球运动到B处的速度大小为v_B=$\sqrt{5}$m/s （g取10m/s²，每小格边长均为L=5cm）．

Answer 1

分析 根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，结合水平位移和时间间隔求出初速度的大小；根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的竖直分速度，结合平行四边形定则求出B点的速度大小．

解答 解：在竖直方向上，根据△y=2L=gt²得：t=$\sqrt{\frac{2L}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.05}{10}}s=0.1s$，
则小球平抛运动的初速度为：${v}_{0}=\frac{2L}{t}=\frac{2×0.05}{0.1}m/s=1.0m/s$．
B点的竖直分速度为：${v}_{yB}=\frac{8L}{2t}$=$\frac{8×0.05}{2×0.1}m/s=2m/s$，
根据平行四边形定则知，B点的速度为：${v}_{B}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{By}}^{2}}$=$\sqrt{1+4}$m/s=$\sqrt{5}m/s$．
故答案为：0.1，1.0，$\sqrt{5}$．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解，难度不大．