Question

8．如图所示为一实验小车中利用光电脉冲测量车速和行程的装置的示意图，C为小车的车轮，D为与C同轴相连的齿轮．已知车轮C和齿轮D的半径分别为R和r，齿轮D的齿数为n，A为光源，B为光电接收器，A、B均固定在车身上，车轮转动时，A发出的光束通过齿轮上齿的间隙后形成脉冲光信号，被B接收并转换成电信号进行记录和显示．假设实验中小车做匀速直线运功且车轮不打滑，若测得t时间内被B接收到的脉冲数为N，则以下结论正确的是（　　）

• A． t时间内D运动了$\frac{N}{n}$个周期
• B． 车轮C的角速度为ω=$\frac{2πN}{nt}$
• C． t时间内小车的行程为s=$\frac{2πNR}{n}$
• D． t时间内小车的行程为s=$\frac{NRt}{n}$

Answer 1

分析 根据t时间内被B接收到的脉冲数为N，及齿轮D的齿数为n，即可求得t时间内D运动的周期数；
根据角速度与周期关系，结合周期，即可求解角速度大小；
由线速度与角速度的公式v=ωR，可求出小车的行程．

解答 解：A、t时间内被B接收到的脉冲数为N，而一个周期内，脉冲数为n，因此t时间内D运动了周期为$\frac{N}{n}$，故A正确；
B、根据$ω=\frac{2π}{T}$，而周期T=$\frac{t}{N}n$，那么角速度大小ω=$\frac{2π}{\frac{tn}{N}}$=$\frac{2πN}{nt}$，故B正确；
C、由线速度与角速度的公式v=ωR，那么线速度的大小v=$\frac{2πNR}{nt}$
所以小车的行程为：s=vt=$\frac{2πNR}{n}$，故C正确，D错误；
故选：ABC．

点评 本题是匀速圆周运动的规律在实际生活中的应用，根据脉冲信号的次数确定车轮的周期是解决问题的关键．根据要求的结论确定还要测定的其他物理量，实际上也是开放思维的体现，也是本题能力考查的方面．