Question

16．如图是验证机械能守恒定律的实验，小圆柱有一个不可伸长的轻绳拴住．轻绳另一端固定，在轻绳拉至水平后由静止释放，在最低点附近放置一组光电门，测出小圆柱运动到最低点的挡光时间△t，再用游标卡尺测出小圆柱的直径d，重力加速度为g．则
（1）测出悬点到圆柱重心的距离为L，若等式$\frac{{d}^{2}}{△{t}^{2}}=2gL$成立，说明小圆柱下摆过程机械能守恒．
（2）若在悬点O安装一个拉力传感器，测出绳子上的拉力F，则验证小圆柱作圆周运动在最低点向心力的公式还需要测量的物理量是小圆柱的质量m（用文字和字母表示），若等式F=mg+m$\frac{{d}^{2}}{L△{t}^{2}}$成立，则可验证小圆柱作圆周运动在最低点向心力的公式．

Answer 1

分析 （1）根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度求出小圆柱通过光电门的瞬时速度，抓住重力势能的减小量和动能的增加量相等列出表达式．
（2）根据牛顿第二定律得出拉力的表达式，从而确定所需测量的物理量．

解答 解：（1）小圆柱通过光电门的瞬时速度v为：=$\frac{d}{△t}$，
根据动能的增加量和重力势能的减小量相等，有：$\frac{1}{2}m{v}^{2}=mgL$，则有：$\frac{{d}^{2}}{△{t}^{2}}=2gL$．
（2）根据牛顿第二定律得：$F-mg=m\frac{{v}^{2}}{L}$，解得：F=mg+m$\frac{{d}^{2}}{L△{t}^{2}}$，可知要 验证小圆柱作圆周运动在最低点向心力的公式还需要测量的物理量是小圆柱的质量m．
若等式F=mg+m$\frac{{d}^{2}}{L△{t}^{2}}$成立，可验证小圆柱作圆周运动在最低点向心力的公式．
故答案为：（1）$\frac{{d}^{2}}{△{t}^{2}}=2gL$，小圆柱的质量m，$mg+m\frac{{d}^{2}}{L△{t}^{2}}$．

点评 解决本题的关键是明确实验原理，根据物理规律列出相应方程，然后求解讨论即可．