Question

9．一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，周期为T．从中性面开始计时，当t=$\frac{1}{12}$T时，线圈中感应电动势的瞬时值为3V，则此交流电的有效值为（　　）

• A． 6$\sqrt{2}$V
• B． 3 V
• C． 3$\sqrt{2}$ V
• D． 6 V

Answer 1

分析 矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，从中性面开始计时，线圈中感应电动势的瞬时值表达式为e=E_msinωt=E_msin$\frac{2π}{T}$t，由t=$\frac{T}{12}$T时瞬时值为2V，求出E_m，再求出有效值．

解答 解：矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，从中性面开始计时，线圈中感应电动势的瞬时值表达式为：
e=E_msinωt=E_msin$\frac{2π}{T}$t，
当t=$\frac{T}{12}$时瞬时值为3V，
代入解得：E_m=6V；
电动势有效值：E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}=\frac{6}{\sqrt{2}}V=3\sqrt{2}V$，故C正确．
故选：C

点评 对于感应电动势的瞬时值表达式e=E_msinωt要注意计时起点必须是从中性面开始，否则表达式中初相位不为零