题目内容
17.如图所示为工厂的行车示意图,设钢丝绳悬点O到所吊铸件的重心P的距离为L=3m,铸件的质量为m=3.0t,行车以v0=1.5m/s的速度匀速行驶,当行车遇到前方障碍物B突然停止运动时,取重力加速g=10m/s2.求:(1)铸件对钢丝绳的拉力.
(2)此后铸件能上升多高?
分析 (1)行车突然停止运动的瞬间,铸件由于惯性,绕O点做圆周运动,在最低点时,由重力和拉力的合力提供向心力.根据牛顿第二定律求解纲丝绳对铸件的拉力,再由牛顿第三定律求铸件对钢丝绳的拉力.
(2)此后铸件上升的过程中,纲丝绳的拉力对铸件不做功,只有重力做功,机械能守恒,由机械能守恒定律求铸件能上升的高度.
解答 解:(1)当行车刚停止运动时,对铸件,由牛顿第二定律得:$F-mg=m\frac{υ_0^2}{L}$
可得纲丝绳对铸件的拉力 F=3.225×104N
由牛顿第三定律知,铸件对钢丝绳的拉力F′=F
解得:F′=3.225×104N,方向竖直向下.
(2)此后铸件上升的过程中,由机械能守恒有:$\frac{1}{2}mυ_0^2=mgh$
解得:h=0.1125m
答:
(1)铸件对钢丝绳的拉力是3.225×104N,方向竖直向下.
(2)此后铸件能上升的高度是0.1125m.
点评 解决本题的关键是要知道铸件做圆周运动时向心力的来源:合外力,结合牛顿第二、第三定律进行求解.
练习册系列答案
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A. | 完全进入磁场中时线圈的速度大于$\frac{{v}_{0}+v}{2}$ | |
B. | 完全进入磁场中时线圈的速度等于$\frac{{v}_{0}+v}{2}$ | |
C. | 完全进入磁场中时线圈的速度小于$\frac{{v}_{0}+v}{2}$ | |
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