题目内容

18.高铁和高速公路在拐弯时铁轨或高速公路路面都要倾斜.某段高速公路在水平面内拐弯处的半径为R=900m,为防止侧滑,路面设计为倾斜一定的角度α,且tanα=0.1,取g=10m/s2.这段高速公路弯路的设计通过速度最接近下列那个数值(  )
A.30km•h-1B.80km•h-1C.110km•h-1D.160km•h-1

分析 当车轮与铁轨间的侧向压力为零,靠重力和支持力的合力提供向心力,根据牛顿第二定律求出车速的大小

解答 解:汽车在高速路上拐弯的向心力Fn=mgtanθ
根据牛顿第二定律得:$mgtanα=m\frac{{v}^{2}}{R}$
解得:$\sqrt{gRtanα}=30m/s$=108km/h,更接近C,故C正确.
故选:C

点评 解决本题的关键搞清向心力的来源,运用牛顿第二定律进行求解

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