题目内容
20．试在下述简化情况下，由牛顿定律和运动学公式导出动量定理表达式：一个运动质点只受到一个恒力作用，沿直线运动．要求说明推导过程中每步的根据，以及最后结果中各项的意义．分析 根据牛顿第二定律和速度时间公式列式后约去加速度即可得到动量定理表达式．
解答 解：设物体质量m，初速度v0，经时间t速度为vt．根据牛顿第二定律：F合=ma
由运动学式得：a=$\frac{{{v}_{t}-v}_{0}}{t}$
代入得：${F_合}=m\frac{{{v_t}-{v_0}}}{t}$
化简得：F合t=mvt-mv0
F合t-合外力的冲量，mvt-质点的末动量，mv0-质点的初动量
证毕．
点评 本题关键是要熟悉动量定理的推导过程和应用，在解题时要注意正确理解定理．
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10．
如图，一足够长的光滑平行金属轨道，其轨道平面与水平面成θ角，上端用一电阻R相连，处于方向垂直轨道平面向上的匀强磁场中，质量为m、电阻为r的金属杆ab，从高为h处由静止释放，下滑一段时间后，金属杆开始以速度v匀速运动直到轨道的底端．金属杆始终保持与导轨垂直且接触良好，轨道电阻及空气阻力均可忽略不计，重力加速度为g．则（ ）
如图，一足够长的光滑平行金属轨道，其轨道平面与水平面成θ角，上端用一电阻R相连，处于方向垂直轨道平面向上的匀强磁场中，质量为m、电阻为r的金属杆ab，从高为h处由静止释放，下滑一段时间后，金属杆开始以速度v匀速运动直到轨道的底端．金属杆始终保持与导轨垂直且接触良好，轨道电阻及空气阻力均可忽略不计，重力加速度为g．则（ ）| A． | 金属杆加速运动过程中的平均速度小于$\frac{1}{2}$v | |
| B． | 金属杆加速运动过程中克服安培力做功的功率大于匀速运动过程中克服安培力做功的功率 | |
| C． | 当金属杆的速度为$\frac{v}{4}$时，它的加速度大小为$\frac{gsinθ}{4}$ | |
| D． | 整个运动过程中电阻R产生的焦耳热为$\frac{（2mgh-m{v}^{2}）R}{2（R+r）}$ |
11．某点电荷的电场线如图所示，以下说法正确的是：（ ）
| A． | 该点电荷是负点电荷 | B． | 无法确定电荷是正还是负 | ||
| C． | A点的场强大于B点 | D． | A点的场强小于B点 |
8．质量为m、棱长为L的均匀正方体放在粗糙的水平面上，以地面为零势能参考面，它的重力势能是（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$mgL | B． | 0 | C． | mgL | D． | $\frac{1}{4}$mgL |
5．
电源的两个重要参数分别是电动势E和内电阻r．对一个电路有两种特殊情况：当外电路断开时，电源两端的电压等于电源电动势；当外电路短路时，短路电流等于电动势和内电阻的比值．现有一个电动势为E、内电阻为r的电源和一阻值为R的定值电阻，将它们串联或并联组成的系统视为一个新的等效电源，这两种连接方式构成的等效电源分别如图3甲和乙中虚线框所示．设新的等效电源的电动势为E′，内电阻为r′．试根据以上信息，判断下列说法中正确的是（ ）
电源的两个重要参数分别是电动势E和内电阻r．对一个电路有两种特殊情况：当外电路断开时，电源两端的电压等于电源电动势；当外电路短路时，短路电流等于电动势和内电阻的比值．现有一个电动势为E、内电阻为r的电源和一阻值为R的定值电阻，将它们串联或并联组成的系统视为一个新的等效电源，这两种连接方式构成的等效电源分别如图3甲和乙中虚线框所示．设新的等效电源的电动势为E′，内电阻为r′．试根据以上信息，判断下列说法中正确的是（ ）| A． | 甲图中的E'=$\frac{r}{R+r}$E，r′=R+r | B． | 甲图中的E'=$\frac{R}{R+r}$E，r′=R+r | ||
| C． | 乙图中的E′=E，r'=$\frac{Rr}{R+r}$ | D． | 乙图中的E'=$\frac{R}{R+r}$E，r'=$\frac{Rr}{R+r}$ |
12．关于伽利略的理想斜面实验，下列说法正确的是（ ）
| A． | 伽利略的理想斜面实验没有以事实为基础，只是理想推理 | |
| B． | 物体不受力作用时，一定处于匀速直线运动状态 | |
| C． | 要使物体运动就必须有力的作用，没有力的作用物体就静止 | |
| D． | 当物体不受外力作用时，总是保持原来的匀速直线运动状态或静止状态 |
9．一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，周期为T．从中性面开始计时，当t=$\frac{1}{12}$T时，线圈中感应电动势的瞬时值为3V，则此交流电的有效值为（ ）
| A． | 6$\sqrt{2}$V | B． | 3 V | C． | 3$\sqrt{2}$ V | D． | 6 V |
如图所示，足够长的U形光滑框架水平放置于匀强磁场当中，磁场方向如图．平行导轨宽L=1m，连接有R=5Ω的电阻，磁感应强度B=2T，金属棒ab在F=1N的水平恒力作用下由静止开始向右运动，其它电阻不计．求