Question

4．在外力作用下某质点运动的v-t图象为正弦曲线，如图所示．从图中可以判断（　　）

• A． 在t₁时刻，外力的功率最大
• B． 在t₂时刻，外力的功率为零
• C． 在0～t₃时间内，外力做正功
• D． 在0～t₁时间内，外力的功率逐渐增大

Answer 1

分析 由v-t图象可知物体的运动方向，由图象的斜率可知拉力的大小与方向，则由功的公式可得出外力做功的情况，由P=Fv可求得功率的变化情况．

解答 解：A、由图可知在t₁时刻，物体的速度变化率为0，即加速度为0，故物体受到的合外力等于0，由P=Fv可知外力的功率为0；故A错误；
B、t₂时刻物体的速度为零，由P=Fv可知外力的功率为零，故B正确；
C、在0～t₃时间内物体的动能增大，由动能定理可知外力做正功，故C正确；
D、图象斜率表示加速度，加速度对应合外力，合外力减小，速度增大；由图象可知0时刻速度为零，t₁时刻速度最大但拉力为零，由P=Fv可知外力的功率在0时刻功率为零，t₁时刻功率也为零，可知功率先增大后减小，故D错误；
故选：BC．

点评 本题要求学生能熟练掌握图象的分析方法，由图象得出我们需要的信息．B答案中采用极限分析法，因开始为零，后来为零，而中间有功率，故功率应先增大，后减小．