题目内容
19．
如图所示，小车的上面固定一个光滑弯曲圆管道，整个小车（含管道）的质量为2m，原来静止在光滑的水平面上，今有一个可以看做质点的小球，质量为m，半径略小于管道半径，以水平速度v从左端滑上小车，小球恰好到达管道的最高点后，然后从管道左端滑离小车，关于这个过程，下列说法正确的是（ ）| A． | 小球滑离小车时，小车回到原来位置 | |
| B． | 小球滑离小车时相对小车的速度为v | |
| C． | 车上管道中心线最高点的竖直高度为$\frac{{v}^{2}}{3g}$ | |
| D． | 小球在滑上曲面到滑到最高点的过程中，小车的动量变化大小是$\frac{mv}{3}$ |
分析 根据小球在小车上运动时，小球和小车的在水平方向上合外力为零，故水平方向上动量守恒；且小球和小车运动过程中只有重力做功，故机械能守恒即可求解．
解答 解：A、小球与小车在水平方向上的合外力为零，故在水平方向上动量守恒，所以，小车的速度一直向右，小球滑离小车时，小车向右运动，不可能回到原来位置，故A错误；
B、由动量守恒可得：mv=2mv车+mv球，由机械能守恒可得：$\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}2m{{v}_{车}}^{2}+\frac{1}{2}m{{v}_{球}}^{2}$；所以，v车+2v球=0，那么，${v}_{车}=\frac{2}{3}v，{v}_{球}=-\frac{1}{3}v$，小球滑离小车时相对小车的速度v球-v车=-v，故小球滑离小车时相对小车的速度为v，故B正确；
C、小球恰好到达管道的最高点后，则小球和小车的速度相同，故由动量守恒定理可得此时的速度$v′=\frac{1}{3}v$，由机械能守恒可得：小球在最高点的重力势能${E}_{p}=\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}×3m×（\frac{1}{3}v）^{2}=\frac{1}{3}m{v}^{2}$，所以，车上管道中心线最高点的竖直高度$h=\frac{{E}_{p}}{mg}=\frac{{v}^{2}}{3g}$，故C正确；
D、小球恰好到达管道的最高点后，则小球和小车的速度相同，故由动量守恒定理可得此时的速度$v′=\frac{1}{3}v$，故小车的动量变化大小为$\frac{2}{3}mv$，故D错误；
故选：BC．
点评 再应用动能定理时要注意分析做功情况，每个力都要具体分析；在应用动量守恒定律时，常根据某一方向上合外力为零，然后就可在这一方向上应用动量守恒．
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质量为m1的物体A用细线跨过轻质的无摩擦的定滑轮，与重物B和C连接，如图所示，B、C的质量分别为m2和m3，且物体C在水平地面上，细线不可伸长，要使物体A、B、C都不发生运动，则m1应满足的条件是（ ）| A． | m1＜m2+m3 | B． | m2≤m1≤m2+m3 | C． | $\frac{1}{2}$m2≤m1≤$\frac{1}{2}$（m2+m3） | D． | m1＞m2 |
据报道，一法国摄影师拍到“天宫一号”空间站飞过太阳的瞬间．照片中，“天宫一号”的太阳帆板轮廓清晰可见．如图所示，假设“天宫一号”正以速度v=7.7km/s绕地球做匀速圆周运动，运动方向与太阳帆板两端M、N的连线垂直，M、N间的距离L=20m，地磁场的磁感应强度垂直于v，MN所在平面的分量B=1.0×10-5 T，将太阳帆板视为导体．在太阳帆板上将一只“1.5V，0.3W”的小灯泡与M、N相连构成闭合电路，不计太阳帆板和导线的电阻下列说法准确的是（ ）| A． | 电压太大灯泡不能正常发光 | |
| B． | 电压太小（但不为0）灯泡不能正常发光 | |
| C． | 若能调节太阳帆板MN间距离，可使灯泡正常发光 | |
| D． | 回路中无感应电流，灯泡不亮 |
如图1所示，间距为L=1m、电阻不计的足够长平行光滑金属导轨水平放置，导轨左端用一阻值为R=1Ω的电阻连接，导轨上横跨一根质量为m=0.1kg、电阻也为R=1Ω的导体棒MN，导体棒与导轨接触良好，整个装置处于竖直向上、磁感应强度为B=1T的匀强磁场中．现对导体棒MN施加一水平向右的拉力F，1s时撤去拉力，导体棒继续向右滑动了一段后静止，其速度-时间图象如图2所示．已知撤去拉力前后通过电阻R的电荷量之比为1：4，重力加速度为g=10m/s2．求：
如图所示，在磁感强度B=2T的匀强磁场中，有一个半径r=0.5m的金属圆环．圆环所在的平面与磁感线垂直．OA是一个金属棒，它（俯视）沿着顺时针方向以20rad/s的角速度绕圆心O匀速转动．A端始终与圆环相接触OA棒的电阻R=0.1Ω，图中定值电阻R1=100Ω，R2=4.9Ω，电容器的电容C=1000pF．圆环和连接导线的电阻忽略不计，求：| A． | 玻尔理论的成功，说明经典电磁理论不适用丁原子系统，也说明了电磁理论不适用于电子运动 | |
| B． | 玻尔理论成功地解释了氢原子光谱的规律，为量子力学的建立奠定了基础 | |
| C． | 玻尔理论的成功之处是引入量子观念 | |
| D． | 玻尔理论的成功之处，是它保留了经典理论中的一些观点，如电子轨道的概念 |
如图所示，在匀强磁场中有一个电阻r=3Ω、面积S=0.02m2的半圆形导线框可绕OO′轴旋转．已知匀强磁场的磁感应强度B=$\frac{5\sqrt{2}}{π}$T．若线框以ω=100π rad/s的角速度匀速转动，且通过电刷给“6V 12W”的小灯泡供电，则：
质量为1kg的物体静止在水平地面上，现用大小为4N的水平恒力向右拉物体，作用3秒后将拉力方向反向，大小不变继续作用于物体．已知物体运动的v-t图象如图所示，则（ ）| A． | 物体与水平面间的摩擦因数为μ=0.1 | |
| B． | t1=4秒 | |
| C． | 若t2时刻物体返回到出发点，则t2=8秒 | |
| D． | 物体从静止出发到返回到出发点，全过程拉力做功为零 |
水平面上两个足够长的粗糙金属导轨平行固定放置，间距L=1m，一端通过导线与阻值R=10Ω的电阻连接．导轨上放一金属杆（见图），金属杆和导轨的电阻忽略不计；匀强磁场竖直向下，磁感应强度B=1T．现用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速直线运动（取重力加速度g=10m/s2）．试求：