Question

2．质量为m₁的物体A用细线跨过轻质的无摩擦的定滑轮，与重物B和C连接，如图所示，B、C的质量分别为m₂和m₃，且物体C在水平地面上，细线不可伸长，要使物体A、B、C都不发生运动，则m₁应满足的条件是（　　）

• A． m₁＜m₂+m₃
• B． m₂≤m₁≤m₂+m₃
• C． $\frac{1}{2}$m₂≤m₁≤$\frac{1}{2}$（m₂+m₃）
• D． m₁＞m₂

Answer 1

分析 物体C在水平地面上，细线不可伸长，要使物体A、B、C都不发生运动，要讨论BC间绳子的拉力为零时，A不能向上运动，以及C对地面压力为零时，A不能向下运动．

解答 解：当BC间绳子的拉力为零时，A不能向上运动，临界情况是m₁g=T=m₂g，所以m₁≥m₂．
当C对地面压力为零时，A不能向下运动，临界情况是m₁g=T=（m₂+m₃）g，所以m₁≤（m₂+m₃）．
则一定有：m₂≤m₁≤m₂+m₃；故B正确，ACD错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键知道A可能向上运动，也可能向下运动，抓住临界情况，运用共点力平衡进行求解即可．