Question

8．质量为1kg的物体静止在水平地面上，现用大小为4N的水平恒力向右拉物体，作用3秒后将拉力方向反向，大小不变继续作用于物体．已知物体运动的v-t图象如图所示，则（　　）

• A． 物体与水平面间的摩擦因数为μ=0.1
• B． t₁=4秒
• C． 若t₂时刻物体返回到出发点，则t₂=8秒
• D． 物体从静止出发到返回到出发点，全过程拉力做功为零

Answer 1

分析 分析物体受力求得合外力，再由牛顿第二定律求得加速度的表达式，然后由图象得到加速度，进而可联立求解．

解答 解：A、0-3秒，由牛顿第二定律得F-μmg=ma₁，由图象知${a}_{1}=2m/{s}^{2}$，所以，$μ=\frac{F-m{a}_{1}}{mg}=\frac{4-1×2}{1×10}=0.2$，故A错误；
B、3-t₁秒，物体匀减速运动，加速度${a}_{2}=\frac{F+μmg}{m}=6m/{s}^{2}$，所以，${t}_{1}=3+\frac{v}{{a}_{2}}=4s$，故B正确；
C、由图象可知，物体在0-4s向右运动，位移${s}_{1}=\frac{1}{2}×4×6m=12m$；
物体在4s-t₂过程中，向左运动，F方向向左，摩擦力方向向右，故加速度也为2m/s²，所以，物体回到出发点应满足关系：$12m=\frac{1}{2}×2×（{t}_{2}-4）^{2}$，所以，${t}_{2}=4+2\sqrt{3}（s）$，故C错误；
D、在0-3s拉力向右，物体位移向右，故拉力做正功；在3s-t₂，拉力向左，物体位移向左，故拉力也做正功，所以，物体从静止出发到返回到出发点，全过程拉力做正功，故D错误；
故选：B．

点评 物体运动学问题中，一般先对物体进行受力分析求得合外力，进而由牛顿第二定律求得加速度，再根据图象得到加速度，两者联立即可求解．