Question

3．一物体自t=0时开始做直线运动，其速度图线如图所示．下列选项正确的是（　　）

• A． 在0～6 s内，物体离出发点最远为30 m
• B． 在0～6 s内，物体经过的路程为40 m
• C． 在0～4 s内，物体的平均速率为7.5 m/s
• D． 在5～6 s内，物体加速度大小为10m/s²

Answer 1

分析 物体在0-5s时间内向正方向运动，5s末后向负方向返回，说明5s末物体离出发点最远．由“面积”求出物体离出发点最远距离．求出0～4s内，物体的路程，再求解平均速率；根据图象的斜率求加速度．

解答 解：A、在0-5s，物体向正向运动，5-6s向负向运动返回．故5s末离出发点最远．根据速度图象的“面积”大小等于位移大小，得到最远距离为 s=$\frac{2+5}{2}$×10m=35m．故A错误；
B、由面积法求出0-5s的位移 x₁=s=35m，5-6s的位移x₂=-$\frac{1}{2}×1×10$=5m，总路程为 S=s+|x₂|=40m．故B正确．
C、由面积法求出0-4s的路程为 s′=$\frac{2+4}{2}$×10=30m，平度速率为：v=$\frac{s′}{t′}$=$\frac{30}{4}$=7.5m/s．故C正确；
D、在5～6 s内，物体加速度大小为 a=|$\frac{△v}{△t}$|=$\frac{10}{1}$=10m/s²，故D正确．
故选：BCD

点评 本题主要根据速度图象的“面积”大小等于位移、斜率等于加速度，求出位移和加速度的方向，再进一步求平均速率，注意第四象限里“面积”表示位移为负值．