Question

14．小船在静水中的航行速度是4m/s，它要渡过水流速度为2m/s、河宽为200m的小河，小船的船头始终正对着对岸．求：
（1）小船渡河的时间；
（2）小船渡河的速度大小．

Answer 1

分析 将小船运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，根据垂直于河岸方向上的速度求出渡河的时间，再根据平行四边形定则求出小船渡河速度．

解答 解：（1）小船渡河的时间$t=\frac{d}{{v}_{船}^{\;}}=\frac{200}{4}s=50s$
（2）小船渡河的速度是小船在静水中的速度和水流速度的合速度

$v=\sqrt{{v}_{船}^{2}+{v}_{水}^{2}}=\sqrt{{4}_{\;}^{2}+{2}_{\;}^{2}}=2\sqrt{5}m/s$
答：（1）小船渡河的时间50s；
（2）小船渡河的速度大小$2\sqrt{5}m/s$

点评 解决本题的关键知道分运动与合运动具有等时性，以及各分运动具有独立性，互不干扰．