Question

18．如图所示为一质量为2kg 的物体在力F作用下由静止被竖直提起的vt图象．g取10m/s²，则力F在0～10s内对物体所做的功为1120JJ．

Answer 1

分析 根据图象进行分析，明确各过程的物体的运动情况，求出各段的加速度，再根据牛顿第二定律可求得拉力大小，再根据功的公式求出拉力的功，再求出总功．

解答 解：物体在不同阶段受力不同，可分段求出．在OA段，加速运动，a₁=$\frac{v}{{t}_{1}}$=$\frac{8}{2}$ m/s²=4m/s²．
拉力为F₁，则F₁-mg=ma₁，
所以F₁=m（g+a₁）=2×（10+4）=28N．
位移x₁=$\frac{1}{2}$a₁t${\;}_{1}^{2}$=$\frac{1}{2}$×4×2² m=8m．
力F₁做功W₁=F₁x₁=28×8J=224J．
在AB段，F₂=mg，x₂=vt₂．
W₂=F₂x₂=mgvt₂=2×10×8×4J=640J．
在BC段，a₃=$\frac{v}{{t}_{3}}$=$\frac{8}{4}$ m/s²=2m/s²，
mg-F₃=ma₃，
则F₃=m（g-a₃）=2×（10-2）=16N．
位移x₃=$\frac{1}{2}$a₃t${\;}_{3}^{2}$=$\frac{1}{2}$×2×4² m=16m．
W₃=F₃x₃=16×16J=256J．
力F做功为W=W₁+W₂+W₃=224J+640J+256J=1120J．
故答案为：1120．

点评 本题考查牛顿第二定律、运动学图象以及功的计算，要注意明确图象的性质应用，能根据图象求出物体运动的加速度，同时掌握功的计算，要注意判断正功和负功的性质．