题目内容
13．间距$\sqrt{2}$m的无限长光滑金属导轨水平放置，导轨中间分布有磁感应强度为1T的匀强磁场，磁场边界为正弦曲线，一长为2$\sqrt{2}$m的光滑导体棒以1m/s的速度匀速向右滑动，如图所示，导轨电阻不计，导体棒电阻为20Ω，定值电阻为10Ω，则下列分析正确的是（ ）
| A． | 电流表示数为$\frac{1}{30}$A | |
| B． | 电压表的示数是0.5V | |
| C． | 导体棒运动到图示虚线位置时，导体棒的瞬时电流从C到D | |
| D． | 导体棒上消耗的热功率为0.2 W |
分析 根据公式E=BLv列式分析电流的特点．交流电压表及交流电流表测量的是有效值，根据有效值的定义求出，根据$P={I}_{\;}^{2}r$求解导体棒上消耗的热功率．
解答 解：A、因为磁场边界是正弦曲线，根据E=Blv知，电动势随时间按正弦规律变化，产生的是正弦交变电流，${E}_{m}^{\;}=Bdv=1×\sqrt{2}×1=\sqrt{2}V$，感应电动势的有效值$E=\frac{{E}_{m}^{\;}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}V=1V$，导体棒在两导轨间的电阻为10Ω，电流表的示数$I=\frac{E}{R+r}=\frac{1}{10+10}=\frac{1}{20}A$，故A错误；
B、电压表的示数为电阻R两端的电压$U=IR=\frac{1}{20}×10=0.5V$，故B正确；
C、导体棒运动到图示虚线位置时，导体棒不切割磁感线，感应电动势瞬时值为0，导体棒的瞬时电流为0，故C错误；
D、导体棒上消耗的热功率为$P={I}_{\;}^{2}r=（\frac{1}{20}）_{\;}^{2}×10=\frac{1}{40}W$，故D错误；
故选：B
点评 本题关键是明确切割的有效长度按照正弦规律变化导致电动势的瞬时值按照正弦规律变化，注意交流电压表及交流电流表测量的是有效值，先求最大值，再根据最大值和有效值的关系求解，难度适中．
练习册系列答案
愉快的寒假南京出版社系列答案
相关题目
3．质量为m的橡皮球从高处自由下落，经过时间t1与地面相碰，再经过时间t2，离开地面，地面对橡皮球的平均作用力大小为F，规定竖直向上为正方向，则在碰撞过程中，对橡皮球而言（ ）
| A． | 重力的冲量为mg（t1+t2） | B． | 合外力的冲量为（F-mg）t2 | ||
| C． | 合外力的冲量为（F+mg）t2 | D． | 合外力的冲量为（mg-F）t2 |
4．
如图所示一根长为2L的细线一端固定于天花板上，另一端系上质量为m的小物块（质点），在细线上套有一光滑小轻圆环，圆环最初离悬点$\frac{L}{2}$，现作用于圆环一外力F使圆环缓慢水平左移$\frac{\sqrt{3}L}{2}$距离，则此过程中（ ）
如图所示一根长为2L的细线一端固定于天花板上，另一端系上质量为m的小物块（质点），在细线上套有一光滑小轻圆环，圆环最初离悬点$\frac{L}{2}$，现作用于圆环一外力F使圆环缓慢水平左移$\frac{\sqrt{3}L}{2}$距离，则此过程中（ ）| A． | 细线的拉力逐渐增大 | B． | 细线对天花板的作用力逐渐增大 | ||
| C． | 圆环受到作用力的合力逐渐增大 | D． | 外力F从零逐渐增大到mg |
1．
如图所示，一质量为m（可视为质点）的物块以一定的初速度v0从斜面底端向上运动，恰能滑行到斜面顶端．设物块与斜面间的动摩擦因数一定，斜面的高度h和底边长度x可独立调节（斜边长随之改变），下列说法正确的是（ ）
如图所示，一质量为m（可视为质点）的物块以一定的初速度v0从斜面底端向上运动，恰能滑行到斜面顶端．设物块与斜面间的动摩擦因数一定，斜面的高度h和底边长度x可独立调节（斜边长随之改变），下列说法正确的是（ ）| A． | 若只增大m，物块不能滑到斜面顶端 | |
| B． | 若只增大h，物块不能滑到斜面顶端，但上滑最大高度一定增大 | |
| C． | 若只增大x，物块不能滑到斜面顶端，但滑行水平距离一定增大 | |
| D． | 若再施加一个水平向右的恒力，物块一定从斜面顶端滑出 |
8．
如图所示，阻值为R的金属棒从图示位置ab分别以v1、v2的速度沿光滑导轨（电阻不计）匀速滑到a′b′位置，若v1：v2=1：3，则在这两次过程中（ ）
如图所示，阻值为R的金属棒从图示位置ab分别以v1、v2的速度沿光滑导轨（电阻不计）匀速滑到a′b′位置，若v1：v2=1：3，则在这两次过程中（ ）| A． | 回路电流I1：I2=1：3 | |
| B． | 金属棒产生的热量Q1：Q2=1：3 | |
| C． | 通过金属棒任一截面的电荷量q1：q2=1：3 | |
| D． | 外力的功率P1：P2=1：3 |
18．
一物块置于水平桌面上，一端系于物块的轻绳平行于桌面绕过光滑的轻质定滑轮，轻绳的另一端系一质量为M的杆，杆自然下垂，杆上穿有质量为m（m＜M）的小环．现给小环一个初速度v0以加速度a沿杆下滑时，物块始终保持静止，重力加速度为g，在小环运动过程中关于物块受到桌面摩擦力的Ff推断正确的是（ ）
一物块置于水平桌面上，一端系于物块的轻绳平行于桌面绕过光滑的轻质定滑轮，轻绳的另一端系一质量为M的杆，杆自然下垂，杆上穿有质量为m（m＜M）的小环．现给小环一个初速度v0以加速度a沿杆下滑时，物块始终保持静止，重力加速度为g，在小环运动过程中关于物块受到桌面摩擦力的Ff推断正确的是（ ）| A． | 当a=0时，Ff=0 | B． | 当a=g时，Ff=Mg | ||
| C． | 当a＜g时，Ff=（M+m）g+ma | D． | 当a＜g时，Ff=（M+m）g-ma |
5．
两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨的左端接有电阻R，导轨自身的电阻可忽略不计．斜面处在一匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向上．质量为m、电阻为r的金属棒ab，在沿着斜面ab，在沿着斜面与棒垂直的恒力作用下沿导轨匀速上滑，并上升h高度，如图所示，在这过程中（ ）
两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨的左端接有电阻R，导轨自身的电阻可忽略不计．斜面处在一匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向上．质量为m、电阻为r的金属棒ab，在沿着斜面ab，在沿着斜面与棒垂直的恒力作用下沿导轨匀速上滑，并上升h高度，如图所示，在这过程中（ ）| A． | 作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于零 | |
| B． | 作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于mgh与电阻R上产生的焦耳热之和 | |
| C． | 金属棒克服安培力做的功等于电阻R上产生的焦耳热 | |
| D． | 恒力F与重力的合力所做的功等于电阻R和电阻r上产生的焦耳热之和 |
2．
如图所示，在匀强磁场的上方有一质量为m、半径为R的细导线做成的圆环，圆环的圆心与匀强磁场的上边界昀距离为h．将圆环由静止释放，圆环刚进入磁场的瞬间和完全进入磁场的瞬间，速度均为vo已知匀强磁场的磁感应强度为B，导体圆环的电阻为r，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
如图所示，在匀强磁场的上方有一质量为m、半径为R的细导线做成的圆环，圆环的圆心与匀强磁场的上边界昀距离为h．将圆环由静止释放，圆环刚进入磁场的瞬间和完全进入磁场的瞬间，速度均为vo已知匀强磁场的磁感应强度为B，导体圆环的电阻为r，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）| A． | 圆环刚进入磁场的瞬间，速度v=$\sqrt{2g（h-R）}$ | |
| B． | 圆环进入磁场的过程中，电阻产生的热量为2mgR | |
| C． | 圆环进入磁场的过程中，通过导体横截面的电荷量为$\frac{πB{R}^{2}}{r}$ | |
| D． | 圆环进入磁场的过程做的是匀速直线运动 |
3．下列现象中，属于电磁感应现象的是（ ）
| A． | 磁铁吸引小磁针 | |
| B． | 通电线圈在磁场中发生转动 | |
| C． | 小磁针在通电导线附近发生偏转 | |
| D． | 闭合线圈的一部分在磁场中运动而产生电流 |