Question

2．如图所示，在匀强磁场的上方有一质量为m、半径为R的细导线做成的圆环，圆环的圆心与匀强磁场的上边界昀距离为h．将圆环由静止释放，圆环刚进入磁场的瞬间和完全进入磁场的瞬间，速度均为v_o已知匀强磁场的磁感应强度为B，导体圆环的电阻为r，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）

• A． 圆环刚进入磁场的瞬间，速度v=$\sqrt{2g（h-R）}$
• B． 圆环进入磁场的过程中，电阻产生的热量为2mgR
• C． 圆环进入磁场的过程中，通过导体横截面的电荷量为$\frac{πB{R}^{2}}{r}$
• D． 圆环进入磁场的过程做的是匀速直线运动

Answer 1

分析 根据机械能守恒定律可求得环下落至开始进入磁场时的速度；
根据q=$\frac{△Φ}{r}$求解完全进入过程中流过导体的电荷量；
根据动能定理求出线框的ab边刚进入磁场到ab边刚离开磁场这段过程中克服安培力做的功，即可知道线框从进入到全部穿过磁场的过程中克服安培力做的功，从而求解热量；
根据线圆环进入与离开磁场的速度不变，分析判断线框的速度变化，从而明确安培力的变化情况，确定线圈的运动性质．

解答 解：A、由图可知，圆环开始进入磁场时下落的高度为h-R，根据机械能守恒定律可知：mg（h-R）=$\frac{1}{2}$mv²，解得：v=$\sqrt{2g（h-R）}$，故A正确；
B、由于圆环刚进入磁场的瞬间和完全进入磁场的瞬间速度相等，根据动能定理得：mg2R-W=0，所以W=2mgR．而克服安培力所做的功等于产生的热量，故B正确．
C、根据q=$\overline{I}$t=$\frac{△Φ}{r△t}△t$=$\frac{△Φ}{r}$，在进入过程中，q=$\frac{0-π{R}^{2}}{r}$=-$\frac{πB{R}^{2}}{r}$，故流过的电荷量q为$\frac{πB{R}^{2}}{r}$，故C正确；
D、由于圆环刚进入磁场的瞬间和完全进入磁场的瞬间速度相等，该过程感应电流不同，安培力不同，故线圈不可能匀速，故D错误；
故选：ABC

点评 解决本题的关键是恰当地选择研究过程，根据动能定理求出克服安培力所做的功，以及根据动力学分析出线框的运动情况，明确受力变化和能量转化关系是解题的关键．