Question

4．如图所示一根长为2L的细线一端固定于天花板上，另一端系上质量为m的小物块（质点），在细线上套有一光滑小轻圆环，圆环最初离悬点$\frac{L}{2}$，现作用于圆环一外力F使圆环缓慢水平左移$\frac{\sqrt{3}L}{2}$距离，则此过程中（　　）

• A． 细线的拉力逐渐增大
• B． 细线对天花板的作用力逐渐增大
• C． 圆环受到作用力的合力逐渐增大
• D． 外力F从零逐渐增大到mg

Answer 1

分析 小物块始终处于平衡状态，受力平衡，根据平衡条件求解绳子的拉力T；对环受力分析，根据平衡条件列式求解即可．

解答 解：A、B、小物块m缓慢移动的过程中始终处于平衡状态，所以小物块受到的细线的拉力始终等于小物块的重力，所以细线的拉力不变，则细线对天花板的作用力也不变．故A错误，B错误；
C、环的移动缓慢，可以认为环始终处于平衡状态，所以环受到的合力始终等于0．故C错误；
D、轻质环的质量不计，所以开始时环受到的拉力可以为0．
当圆环缓慢水平左移$\frac{\sqrt{3}L}{2}$距离时，环的受力如图：

此时细线与竖直方向之间的夹角θ：$tanθ=\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}L}{\frac{L}{2}}=\sqrt{3}$
所以：θ=60°
此时两个细线之间的夹角为120°，由平行四边形定则可知，两个细线的合力也等于T；
根据共点力平衡可知，此时拉力F大小也等于T=mg，方向与两个细线拉力的合力方向相反．故D正确．
故选：D

点评 本题主要考查了共点力平衡条件的直接应用，要求同学们能选择合适的研究对象并能正确受力分析，解题时注意几何关系得应用，难度适中．