Question

18．一物块置于水平桌面上，一端系于物块的轻绳平行于桌面绕过光滑的轻质定滑轮，轻绳的另一端系一质量为M的杆，杆自然下垂，杆上穿有质量为m（m＜M）的小环．现给小环一个初速度v₀以加速度a沿杆下滑时，物块始终保持静止，重力加速度为g，在小环运动过程中关于物块受到桌面摩擦力的F_f推断正确的是（　　）

• A． 当a=0时，F_f=0
• B． 当a=g时，F_f=Mg
• C． 当a＜g时，F_f=（M+m）g+ma
• D． 当a＜g时，F_f=（M+m）g-ma

Answer 1

分析 先隔离分析环m，根据牛顿第二定律列式求解环受到的摩擦力，再分析绳子的拉力，最后根据平衡条件或牛顿第二定律对M和物块列式求解即可．

解答 解：A、当a=0时，对m和M整体，由平衡条件知，绳子的拉力 T=（M+m）g
对物块，由平衡条件得：F_f=T=（M+m）g，故A错误．
B、当a=g时，对m，根据牛顿第二定律有：mg-f=ma
对M：T=Mg+f'
由牛顿第三定律有：f=f'
联立解得：T=Mg+mg-ma
对物块，受力平衡有：F_f=T=Mg+mg-ma=Mg，故B正确；
CD、当a＜g时，对m，根据牛顿第二定律有：
mg-f=ma
对M：T=Mg+f'
由牛顿第三定律有：f=f'
联立解得：T=Mg+mg-ma
对物块，受力平衡有：F_f=T=（M+m）g-ma，故C错误，D正确；
故选：BD

点评 本题是连接体问题，关键要灵活选择研究对象，并能对研究对象进行受力分析，再由牛顿第二定律进行求解．