题目内容

19．“蹦极”是一种很有挑战性的运动．将一根有弹性的绳子系在蹦极者身上，另一端固定在跳台上，人从几十米高处跳下．将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动．从蹦极者离开跳台到第一次下降至最低点的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．蹦极者受到的合力始终增大
B．蹦极者始终处于失重状态
C．弹性绳刚好被拉直时，蹦极者的速度最大
D．蹦极者下降至最低点时，蹦极者的机械能最小

分析 先分析该人下落过程中的受力情况，注意合力的大小和方向；蹦极者从最高点到绳子拉直时，只受重力，重力势能转化为动能．从绳子拉直点到最低点的过程中，人受到弹力和重力作用，分成两段：上段受到向下的合力做加速运动，速度越来越快；下段受到向上的合力做减速运动，速度越来越慢，到最低点速度为零．

解答 解：A、蹦极者从最高点到绳子拉直时，只受重力，合力不变，从绳子拉直点到最低点的过程中，刚开始重力大于弹力，合力向下，则加速度向下，处于失重状态，随着弹力增大，合力逐渐减小，当弹力等于重力时，合力为零，速度最大，继续向下运动，弹性绳的拉力大于重力，合力向上，加速度向上，处于超重状态，随着弹力的增大，合力增大，故ABC错误；
D、整个运动过程中，只有重力和绳子的弹力做功，蹦极者和弹性绳的机械能守恒，蹦极者下降至最低点时，弹性绳的弹性势能增大，所以蹦极者的机械能最小，故D正确．
故选：D．

点评 分析蹦极者的受力情况，特别是合力的方向，再判断蹦极者的运动情况是解本题的关键，D选项一定看准是蹦极者的机械能最小，否则错误．

练习册系列答案
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1．某同学对实验室的一个多用电表中的电池进行更换时发现，表内除了一节1.5V的干电池外，还有一个方形的电池（层叠电池）．为了测定该电池的电动势和内电阻，实验室中提供如下器材：
电流表A1（满偏电流10mA，内阻很小）、电流表A2（0～0.6～3A，内阻很小）、滑动变阻器R0（0～100Ω，1A）、定值电阻R（阻值1000Ω）、开关与导线若干．
（1）根据现有的实验器材，为测出多组数据得到如图2的I1-I2图线（I1为电流表A1的示数，I2为电流表A2的示数），请将相应的电路图画在图1的方框内，并标出器材相应的符号；
（2）根据电路图及图线可以得到被测电池的电动势E=9.0V，内阻r=10Ω．
2．如图，两节点间的电压UAB=5V，则各支路电流I1=5A，I2=-4A，I3=-1A，I1+I2+I3=0A．
7．在科幻片《火星救援》中，马特•达蒙饰演的宇航员经历了一场恶劣的风暴后，与他的机组成员失联，但他凭借丰富的科学知识和顽强的品格在火星上存活下来，并最终成功回到地球．假设宇航员登陆火星后，测得火星的半径是地球半径的$\frac{1}{2}$，质量是地球质量的$\frac{1}{9}$．已知地球表面的重力加速度是g，地球的半径为R，他在地面上能向上竖直跳起的最大高度是h，忽略自转的影响，下列说法正确的是（　　）
A．火星的密度为$\frac{2g}{3πGR}$
B．火星表面的重力加速度是$\frac{2g}{9}$
C．火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为$\frac{2}{3}$
D．宇航员以与在地球上相同的初速度在火星上起跳后，能达到的最大高度是$\frac{9h}{4}$
14．如图所示，AB是一可升降的竖直支架，支架顶端A处固定一弧形轨道，轨道末端水平．一条形木板的上端铰接于过A的水平转轴上，下端搁在水平地面上．将一小球从弧型轨道某一位置由静止释放，小球落在木板上的某处，测出小球平抛运动的水平射程x和此时木板与水平面的夹角θ，并算出tanθ．改变支架AB的高度，将小球从同一位置释放，重复实验，得到多组x和tanθ，记录的数据如表：
实验次数123456
tanθ0.180.320.691.001.191.43
x/m0.0350.0650.1400.1600.2400.290
（1）在图（b）的坐标中描点连线，做出x-tanθ的关系图象；
（2）根据x-tanθ图象可知小球做平抛运动的初速度v0=1.0m/s；实验中发现θ超过60°后，小球将不会掉落在斜面上，则斜面的长度为0.69m．（重力加速度g取10m/s2）；
（3）实验中有一组数据出现明显错误，可能的原因是小球释放位置低于其他次实验．
4．如图甲所示，带缺口的刚性金属圆环在纸面内固定放置，在圆环的缺口两端引出两根导线，分别与两块垂直于纸面正对固定放置的平行金属板P、Q连接．圆环内有垂直于纸面变化的磁场，变化规律如图乙所示（规定磁场方向垂直于纸面向里为正方向）．图9中可能正确表示P、Q两极板间电场强度E（规定电场方向由P板指向Q板为正方向）随时间t变化情况的是（　　）
A．B．C．D．
11．某汽车紧急刹车，初速度为12m/s，经过2s停了下来．若以汽车运动的方向为正方向，则这段时间内汽车的加速度为（　　）
A．6m/s2B．-6m/s2C．12m/s2D．-12m/s2
8．如图所示的电路中，R1为定值电阻，滑动变阻器的最大阻值为R2，电源电动势为ε，内阻不计．闭合开关S后，滑动变阻器滑片P从A端滑到B端过程中，电流表示数I与电压表示数U的变化关系的完整图线如图所示，则下列选项中正确的是（　　）
A．R1=5Ω，R2=15Ω
B．R2=15Ω，ε=3V
C．R1的最大功率为1.8W，滑动变阻器消耗的功率一直变大
D．R1的最小功率为0.2W，滑动变阻器消耗的功率先增大后减小
9．如图所示，河道宽L=200m，越到河中央河水的流速越大，且流速大小满足u=0.2x（x是离河岸的距离，0≤x≤$\frac{L}{2}$）．一小船在静水中的速度v=10m/s，自A处出发，船头垂直河岸方向渡河到达对岸B处．AB两点间距离为200$\sqrt{2}$m．设船的运动方向与水流方向夹角为θ，则渡河过程中θ最小为arctan0.5．

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