题目内容

14．如图所示，AB是一可升降的竖直支架，支架顶端A处固定一弧形轨道，轨道末端水平．一条形木板的上端铰接于过A的水平转轴上，下端搁在水平地面上．将一小球从弧型轨道某一位置由静止释放，小球落在木板上的某处，测出小球平抛运动的水平射程x和此时木板与水平面的夹角θ，并算出tanθ．改变支架AB的高度，将小球从同一位置释放，重复实验，得到多组x和tanθ，记录的数据如表：
实验次数123456
tanθ0.180.320.691.001.191.43
x/m0.0350.0650.1400.1600.2400.290
（1）在图（b）的坐标中描点连线，做出x-tanθ的关系图象；
（2）根据x-tanθ图象可知小球做平抛运动的初速度v0=1.0m/s；实验中发现θ超过60°后，小球将不会掉落在斜面上，则斜面的长度为0.69m．（重力加速度g取10m/s2）；
（3）实验中有一组数据出现明显错误，可能的原因是小球释放位置低于其他次实验．

分析 （1）根据表格中的数据做出x-tanθ的关系图象．
（2）根据平抛运动的规律，结合竖直位移和水平位移的关系得出x-tanθ的表达式，结合表达式和图象求出初速度．
（3）根据水平射程的表达式，以及图中偏离比较远的点，分析错误的原因．

解答 解：（1）x-tanθ的关系图象如图所示．
（2）根据$tanθ=\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}$得：t=$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$，
则水平射程为：x=${v}_{0}t=\frac{2{{v}_{0}}^{2}tanθ}{g}$．
可知图线的斜率k=$\frac{2{{v}_{0}}^{2}}{g}$，k=$\frac{0.30}{1.5}=0.2$，
解得：${v}_{0}=\sqrt{\frac{kg}{2}}=\sqrt{\frac{0.2×10}{2}}m/s=1.0m/s$．
当θ=60°时，有t=$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}=\frac{2×1×\sqrt{3}}{10}s=\frac{\sqrt{3}}{5}s$，
则斜面的长度为：s=$\frac{{v}_{0}t}{cos60°}=\frac{1×\frac{\sqrt{3}}{5}}{\frac{1}{2}}=\frac{2\sqrt{3}}{5}≈0.69m$．
（3）实验中有一组数据出现明显错误，由图可知，水平射程偏小，由x=${v}_{0}t=\frac{2{{v}_{0}}^{2}tanθ}{g}$知，初速度偏小，即小球释放位置低于其他次实验．
故答案为：（1）如图所示，（2）1.0，0.69，（3）小球释放位置低于其他次实验．

点评 本题考查了平抛运动与图象的综合运用，根据平抛运动规律得出x与tanθ的表达式是解决本题的关键，知道图线斜率的物理意义．

练习册系列答案
相关题目
16．电阻非线性变化的滑动变阻器R2接入图1的电路中，移动滑动变阻器触头改变接入电路中的长度x（x为图中a与触头之间的距离），定值电阻R1两端的电压U1与x间的关系如图2，a、b、c为滑动变阻器上等间距的三个点，当触头从a移到b和从b移到c的这两过程中，则不正确的是（　　）
A．电流表A示数变化相等B．电压表V2的示数变化不相等
C．电阻R1的功率变化相等D．电源的输出功率都不断增大
17．如图所示，水平传送带以速度v=8m/s顺时针匀速转动，现将一质量为m=1kg的小木块轻放在传送带的最左端，木块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5．另有一半径为R=0.6m的竖直光滑半圆弧轨道与传送带的最右端B点平滑相接，木块可视为质点，已知木块上半圆轨道通过圆弧的最高点C时对轨道的压力大小等于重力，重力加速度g=10m/s2，求木块在传送带上运动过程中与传送带间因摩擦而产生的内能．
2．2015年8月23日晚，比利时帕斯赛车结束了F12015赛季的第11站比赛，最终以梅赛德斯一奔驰双雄及路特斯罗曼•格罗斯让登上领奖台结束，如图所示是某选手为参加赛车比赛前的训练，要求赛车从起点出发，沿水平直轨道运动，在B点飞出后越过“壕沟”，落在平台EF段，已知该赛车的额定功率P=600kW，赛车的质量m=650kg，在此水平直轨道上受到的阻力f=1000N，AB段长L=1000m，BE的高度差h=1.25m，BE的水平距离x=150m，若赛车车长不计，空气阻力不计，g取10m/s2，求：
（1）若赛车在水平直轨道上能达到最大速度，求最大速度vm的大小；
（2）要越过壕沟，求赛车在B点的最小速度v的大小；
（3）若在比赛中赛车通过A点时速度vA=100m/s且赛车的功率为额定功率，要使赛车越过壕沟，求赛车在AB段牵引力做功的最短时间t．
9．可见光通信是利用LED灯的光线实现上网的新型高速数据传输技术．如图所示，ABCD是LED闪光灯的圆柱形封装玻璃体，其横截面的直径AB=d，厚度AD=$\frac{\sqrt{3}}{2}$d．LED灯（可视为点光源）固定在玻璃体CD面的圆心O，玻璃体的折射率为$\sqrt{2}$，光在真空中的传播速度为c．求：
（1）光在玻璃体中传播的速度；
（2）光线OA在AB面发生折射时的折射角．
19．“蹦极”是一种很有挑战性的运动．将一根有弹性的绳子系在蹦极者身上，另一端固定在跳台上，人从几十米高处跳下．将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动．从蹦极者离开跳台到第一次下降至最低点的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．蹦极者受到的合力始终增大
B．蹦极者始终处于失重状态
C．弹性绳刚好被拉直时，蹦极者的速度最大
D．蹦极者下降至最低点时，蹦极者的机械能最小
6．近年来，我国一些地区出现了雾霾天气，影响了人们的正常生活．在一雾霾天，某人驾驶一辆小汽车以30m/s的速度行驶在高速公路上，突然发现正前方有一辆大卡车正以10m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，但刹车过程中刹车失灵．已知小汽车刚刹车时与大卡车相距40m，并开始计时，得到小汽车和大卡车的v-t图象分别如图中a、b所示，以下说法正确的是（　　）
A．由于初始距离太近，即使刹车不失灵也会追尾
B．在t=1s时追尾
C．在t=5s时追尾
D．在t=5s时两车相距最近，但没有追尾
3．关于电动势，下列叙述中正确的是（　　）
A．电源电动势在数值上等于内外电压之和，若外电阻变大，电动势也变大
B．电源电动势等于断路时两极间的电压，电源接入电路时，电动势减小
C．电源的电动势表示电源把其他形式的能转化为电能的本领大小
D．在闭合电路中，并联于电源两端的电压表的示数就是电源电动势
4．某一质点沿直线运动的位移x随时间t变化的图象如图所示，则（　　）
A．第10s末，质点的速度最大
B．在20s内，质点的位移为9m
C．第5s末和第15s末，质点的加速度方向相反
D．0～10s内，质点所受合外力的方向与速度方向相反

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网