Question

8．如图所示的电路中，R₁为定值电阻，滑动变阻器的最大阻值为R₂，电源电动势为ε，内阻不计．闭合开关S后，滑动变阻器滑片P从A端滑到B端过程中，电流表示数I与电压表示数U的变化关系的完整图线如图所示，则下列选项中正确的是（　　）

• A． R₁=5Ω，R₂=15Ω
• B． R₂=15Ω，ε=3V
• C． R₁的最大功率为1.8W，滑动变阻器消耗的功率一直变大
• D． R₁的最小功率为0.2W，滑动变阻器消耗的功率先增大后减小

Answer 1

分析 由左图可知，两电阻串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时电路中的电流最大，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小，由图象读出电流和电压，根据串联电路的特点和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出电源电压和R₁的阻值，根据功率公式求解R₁的最大功率合最小功率，当外电阻电阻与内阻相等时，电源的输出功率最大．

解答 解：AB、由左图可知，两电阻串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，由图2可知：I₁=0.6A，
根据欧姆定律可得，电源的电压：
U=I₁R₁=0.6A×R₁，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，由右图可知：I₂=0.2A，U₂=2V，
滑动变阻器的最大阻值：R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}=\frac{2}{0.2}$=10Ω，
串联电路中总电压等于各分电压之和，电源电动势为：
ε=I₂R₁+U₂=0.2A×R₁+2V，
0.6A×R₁=0.2A×R₁+2V，
解得：R₁=5Ω，
电源电动势为ε=0.6A×R₁=0.6A×5Ω=3V，故AB错误；
C、根据${P}_{1}{=I}^{2}{R}_{1}$可知，当电流最大时，功率最大，则有：
${P}_{1max}=0．{6}^{2}×5=1.8W$，
当电流最小时，功率最小，则有：
${P}_{1min}=0．{2}^{2}×5=0.2W$，
把R₁看成内阻，当R₂=R₁时，滑动变阻器消耗的功率最大，所以滑动变阻器滑片P从A端滑到B端过程中，滑动变阻器消耗的功率先增大后减小，故C错误，D正确．
故选：D

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是知道滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小、滑动变阻器接入电路中的电阻最小时电路中的电流最大．