题目内容

2.如图所示,质量为2m、电量为+q的带电小球A固定于一不可伸长的绝缘细线一端O点,绳的另一端有一电荷量为+Q质量为m的小球B,绳长为l,将小球拉起至与球A等高的位置后无初速度释放.
(1)则小球B经过最低点C时的速度大小;
(2)则小球经过最低点C时绳受到的拉力.

分析 (1)从静止释放到C点,只有重力做功,由动能定理可求经过最低点C时的速度大小;
(2)由由牛顿第二定律可求小球经过最低点C时绳受到的拉力.

解答 解:(1)从静止释放,只有重力做功,由动能定理可得:mgl=$\frac{1}{2}$mvC2
解得:vC=$\sqrt{2gl}$
(2)在最低点,由牛顿第二定律可得:T-mg-k$\frac{Qq}{{l}^{2}}$=m$\frac{{v}_{C}^{2}}{l}$
解得绳子的拉力为:T=3mg+k$\frac{Qq}{{l}^{2}}$.
答:(1)小球B经过最低点C时的速度大小为$\sqrt{2gl}$;
(2)小球经过最低点C时绳受到的拉力为3mg+k$\frac{Qq}{{l}^{2}}$.

点评 解答此题的关键是知道从静止释放,小球受重力、静电力和绳子的拉力,但是只有重力做功;
在最低点小球受到的合力提供向心力.

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