Question

7．某同学选用如图1所示的装置做“测定匀变速直线运动的加速度”的实验，电源的频率为50Hz．

（1）他做完实验后，写出了如下的操作步骤：
A．把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，并连接在低压直流电源上
B．把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面
C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码
D．把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面
E．把小车停在靠近打点计时器处，放开小车，接通电源，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，换上新纸带，重复三次
F．从三条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开头比较密集的点，在后边便于测量的地方找一个开始点，并把每打五个点的时间作为时间单位．在选好的开始点下面记作0，往后第六个点作为计数点1，依此标出计数点2、3、4、5、6，并测算出相邻两点间的距离
G．根据公式a₁=$\frac{{x}_{4}-{x}_{1}}{3{T}^{2}}$，a₂=$\frac{{x}_{5}-{x}_{2}}{3{T}^{2}}$，a₃=$\frac{{x}_{6}-{x}_{3}}{3{T}^{2}}$及$\overline{a}$=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}}{3}$求出$\overline{a}$
其中有两处步骤中存在错误，把你认为有错的步骤序号选出并改正
?错误步骤一：可改正为：把A中的“直流电源”改为“交流电源”；
?错误步骤二：可改正为：把E中的“放开小车，接通电源”改为“接通电源，放开小车”
（2）该同学选出了一条的清晰纸带，并根据纸带上的点，标出了如图2所示的计数点，其中两相邻计数点间还有4个点未画出，x₁=7.05cm，x₂=7.68cm，x₃=8.33cm，x₄=8.95cm，x₅=9.61cm，x₆=10.26cm．上表列出了打点计时器打下B、C、F时小车的瞬时速度，请在表中填入打点计时器打下D两点时小车的瞬时速度．

位置	B	C	D	E	F
速度（m/s）	0.737	0.801		0.928	0.994

（3）根据（2）问的数据，以A点为计时起点，在图3中画出小车的速度-时间关系图线，并利用图象求出小车的加速度大小为0.640m/s²（计算结果保留三位小数）
（4）在某次实验中，小车挂上钩码和纸带后，停在靠近计时器处，这时钩码离地面高度为0.8m．现要求纸带上记录的点数不得少于41个，则小车运动的加速度应不超过2.5m/s²（纸带与木板足够长）．

Answer 1

分析 据实验过程的注意事项、纸带的选取和实验原理分析选项；据打点计时器的打点周期与纸带点的测量分析即可．
根据匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度可以求出A点速度的大小；利用逐差法△x=aT²，可求出加速度的大小．
计时器使用的是50Hz的交变电流，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.02s，
根据纸带上记录的点数不得少于41个得出钩码下落时间，再运用运动学公式求解小车运动的加速度最大值．

解答 解：（1）A、把A中的“直流电源”改为“交流电源”；
E．把E中的“放开小车，接通电源”改为“接通电源，放开小车”；
（2）因为每相邻两计数点间还有4个打点，所以相邻的计数点之间的时间间隔为0.1s．
根据匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，故有：
v_D=$\frac{{x}_{3}+{x}_{4}}{2T}$=$\frac{8.33+8.95}{0.2}×1{0}^{-2}$ m/s=0.864m/s
（3）以A点为计时起点，在图3中画出小车的速度-时间关系图线，如图所示．
据v-t图象中，图线的斜率表示加速度的大小，则a=$\frac{△v}{△t}$=0.640m/s²
（4）计时器使用的是50Hz的交变电流，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.02s，
根据纸带上记录的点数不得少于41个得出钩码下落时间t=40T=0.8s．
运用运动学公式x=$\frac{1}{2}$at²得：a=$\frac{2x}{{t}^{2}}$=$\frac{2×0.8}{0．{8}^{2}}$ m/s²=2.5 m/s²．
故答案为：（1）A、把A中的“直流电源”改为“交流电源”；E把E中的“放开小车，接通电源”改为“接通电源，放开小车”；
（2）0.864； （3）如上图所示；0.640；（4）2.5．

点评 本题考查了“探究匀变速直线运动”的实验过程，关键明确实验过程中的注意事项即纸带的选取原则，以及利用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力．注意在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．