Question

10．如图所示，质量为4kg的小球用细绳拴着吊在行驶的汽车后壁上，绳子与竖直方向夹角为37°．已知g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）汽车匀速运动时，细线对小球的拉力为50N；
（2）当汽车以a=2m/s²向右匀减速行驶时，小球对车后壁的压力为22N．

Answer 1

分析 （1）汽车匀速直线运动时，小球受重力、拉力和后壁的弹力平衡，根据共点力平衡求出细线对小球的拉力；
（2）根据牛顿第二定律求出后壁对球弹力恰好为零时的加速度，判断小球是否飞起来，从而根据牛顿第二定律求出小球对车后壁的压力大小．

解答 解：（1）匀速运动时，小球受力分析，小球受到重力、拉力、后壁的弹力，由平衡条件得：
Tsin37°=F_N …①
Tcosθ=mg…②
联立①②代入数据可解得：T=50N，F_N=30N．
即细线对小球的拉力为50N．
（2）当汽车向右匀减速行驶时，由牛顿第二定律得：
T′sinθ-F_N′=ma…③
T′cosθ=mg…④
联立③④代入数据可解得：T′=50N，F_N′=22N．
根据牛顿第三定律可得，小球对车后壁的压力：
F_N″=F_N′=22N．
故答案为：（1）50N；（2）22N．

点评 本题考查了共点力平衡以及牛顿第二定律，知道小球与小车具有相同的加速度，通过对小球受力分析，根据牛顿第二定律进行求解．第二问关键是要注意若向左的加速度很大，小球会飘起来，必要时要先求解小球飘起来的临界加速度．