Question

7．如图所示为一组未知方向的匀强电场的电场线，将带电荷量为q=-1.0×10^-6C的点电荷由A点沿水平线移至B点，克服静电力做了2×10^-6J的功，已知A、B间的距离为2cm．
（1）试求A、B两点间的电势差U_AB；
（2）若A点的电势为φ_A=1V，试求B点的电势φ_B；
（3）试求该匀强电场的大小E并判断其方向．

Answer 1

分析 （1）A、B间两点间的电势差是U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$
（2）由U_AB=φ_A-φ_B，求出A点的电势φ_B．
（3）根据克服电场力做功，与电荷量沿电场方向移动的位移，可求出匀强电场的大小及方向．

解答 解：（1）由题意可知，静电力做负功，有：
${W}_{AB}=-2×1{0}^{-6}J$ 
根据U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$
得：U_AB=2V
（2）由U_AB=φ_A-φ_B，可得：φ_B=φ_A-U_AB=1V-2V=-1V 
（3）沿着电场方向的位移为：
d=2×10^-2cos60°m=1×10^-2m
E=$\frac{{U}_{AB}}{d}=\frac{2}{1×1{0}^{-2}}V/m=200V/m$
沿着电场线方向电势降低，所以电场线的方向：沿电场线斜向下 
答：（1）A、B两点间的电势差U_AB为2V；
（2）B点的电势φ_B为-1V；
（3）该匀强电场的大小200V/m，方向：沿电场线斜向下．

点评 本题考查对电势差与电场强度关系的理解能力．还要抓住公式E=$\frac{U}{d}$中d是沿着电场线方向的距离．同时考查沿着电场线方向电势是降低的．