题目内容
18．
如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角θ=30°的斜面上，导轨电阻不计，间距L=0.4m，导轨所在空间被分成区域Ⅰ和Ⅱ，两区域的边界与斜面的交线为MN，Ⅰ中的匀强磁场方向垂直斜面向下，Ⅱ中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁感应强度大小均为B=0.5T．在区域Ⅰ中，将质量m1=0.1kg、电阻R1=0.1Ω的金属条ab放在导轨上，ab刚好不下滑．然后，在区域Ⅱ中将质量m2=0.4kg、电阻R2=0.1Ω的光滑导体棒cd置于导轨上，由静止开始下滑．cd在滑动过程中始终处于区域Ⅱ的磁场中，ab、cd始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，g取10m/s2．问：（1）cd下滑的过程中，ab中的电流方向；
（2）ab刚要向上滑动时，cd的速度v多大；
（3）从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中，cd滑动的距离x=3.8m，此过程中ab上产生的热量Q是多少．
分析 （1）由右手定则可以判断出感应电流方向；
（2）由平衡条件、安培力公式求出cd棒的速度；
（3）由能量守恒定律可以求出热量．
解答 解：（1）由右手定则可知，电流由a流向b；
（2）开始放置ab刚好不下滑时，ab所受摩擦力为最大静摩擦力，
由平衡条件得：Fmax=m1gsinθ，
ab刚好要上滑时，感应电动势：E=BLv，
电路电流：I=$\frac{E}{{{R_1}+{R_2}}}$，
ab受到的安培力：F安=BIL，
此时ab受到的最大静摩擦力方向沿斜面向下，
由平衡条件得：F安=m1gsinθ+Fmax，
代入数据解得：v=5m/s；
（3）cd棒运动过程中电路产生的总热量为Q总，
由能量守恒定律得：m2gxsinθ=Q总+$\frac{1}{2}$m2v2，
ab上产生的热量：Q=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$Q总，
解得：Q=1.3J；
答：（1）cd下滑的过程中，ab中的电流方向为：电流由a流向b；
（2）ab刚要向上滑动时，cd的速度为5m/s；
（3）从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中，cd滑动的距离x=3.8m，此过程中ab上产生的热量Q是1.3J．
点评 本题是复杂的电磁感应现象，是电磁感应与力学知识的综合，分析导体棒的运动情况，要抓住甲匀加速运动的过程中，外力与安培力大小相等．分别从力和能量两个角度进行研究．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
11．下列有关电压与电动势的说法中，正确的是（ ）
| A． | 电压与电动势的单位都是伏特，所以电动势与电压是同一物理量的不同叫法 | |
| B． | 电动势E是由电源本身决定的，跟电源的体积和外电路均无关 | |
| C． | 电动势公式E=$\frac{W}{q}$中的W与电势差公式U=$\frac{W}{q}$中的W是一样的，都是静电力做的功 | |
| D． | 电动势是反映电源把其他形式的能转化为电能本领强弱的物理量 |
6．
如图所示，匀强磁场的方向垂直于光滑的金属导轨平面向里，极板间距为d的平行板电容器与总电阻为2R0的滑动变阻器通过平行导轨连接，电阻为R0的导体棒MN可在外力的作用下沿导轨从左向右做匀速直线运动，当滑动变阻器的滑动触头位于a、b的中间位置、导体棒MN的速度为v0时，位于电容器中P点的带电油滴恰好处于静止状态．若不计摩擦和平行导轨及导线的电阻，重力加速度为g，则下列判断正确的是（ ）
如图所示，匀强磁场的方向垂直于光滑的金属导轨平面向里，极板间距为d的平行板电容器与总电阻为2R0的滑动变阻器通过平行导轨连接，电阻为R0的导体棒MN可在外力的作用下沿导轨从左向右做匀速直线运动，当滑动变阻器的滑动触头位于a、b的中间位置、导体棒MN的速度为v0时，位于电容器中P点的带电油滴恰好处于静止状态．若不计摩擦和平行导轨及导线的电阻，重力加速度为g，则下列判断正确的是（ ）| A． | 油滴带正电荷 | |
| B． | 若将上极板竖直向上移动距离d，油滴将向上加速运动，加速度a=$\frac{g}{2}$ | |
| C． | 若将导体棒的速度变为2v0，油滴将向上加速运动，加速度a=2g | |
| D． | 若保持导体棒的速度为v0不变，而将滑动触头置于a位置，同时将电容器上极板向上移动距离$\frac{d}{3}$，油滴仍将静止 |
如图所示，通过水平绝缘传送带输送完全相同的正方形单匝铜线框，为了检测出个别未闭合的不合格线框，让线框随传送带通过一固定匀强磁场区域（磁场方向垂直于传送带平面向下），观察线框进入磁场后是否相对传送带滑动就能够检测出未闭合的不合格线框．已知磁场边界MN、PQ与传送带运动方向垂直，MN与PQ间的距离为d，磁场的磁感应强度为B．各线框质量均为m，电阻均为R，边长均为L（L＜d）；传送带以恒定速度v0向右运动，线框与传送带间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．线框在进入磁场前与传送带的速度相同，且右侧边平行于MN减速进入磁场，当闭合线框的右侧边经过边界PQ时又恰好与传送带的速度相同．设传送带足够长，且在传送带上始终保持右侧边平行于磁场边界．对于闭合线框，求：
如图所示，线圈焊接车间的传送带不停地传送边长为L，质量为4kg，电阻为5Ω的正方形单匝金属线圈，线圈与传送带之间的滑动摩擦系数μ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．传送带总长8L，与水平面的夹角为θ=30°，始终以恒定速度2m/s匀速运动．在传送带的左端虚线位置将线圈无初速地放到传送带上，经过一段时间，线圈达到与传送带相同的速度，线圈运动到传送带右端掉入材料筐中（图中材料筐未画出）．已知当一个线圈刚好开始匀速运动时，下一个线圈恰好放到传送带上．线圈匀速运动时，相邻两个线圈的间隔为L．线圈运动到传送带中点开始以速度2m/s 通过一固定的匀强磁场，磁感应强度为5T、磁场方向垂直传送带向上，匀强磁场区域宽度与传送带相同，沿传送带运动方向的长度为3L．重力加速度g=10m/s2．求：
如图所示，两个相同极板长为l，相距为d，极板间的电压为U．一个电子沿平行于板面的方向射入电场，射入时的速度为v0，电子的电荷量为e，质量为m，求电子射出电场时沿垂直于板面方向偏移的距离y和射出电场的速度v．
如图所示为一组未知方向的匀强电场的电场线，将带电荷量为q=-1.0×10-6C的点电荷由A点沿水平线移至B点，克服静电力做了2×10-6J的功，已知A、B间的距离为2cm．