Question

11．在冬天，高为h=1.25m的平台上，覆盖一层薄冰．一乘雪橇的滑雪爱好者，从距平台边缘s=24m处以7m/s初速度向平台边缘滑去，如图所示，平台上的薄冰面与雪橇间的动摩擦因数为μ=0.05，取g=10m/s²．求：
（1）滑雪者滑离平台时速度的大小；
（2）滑雪者着地点到平台边缘的水平距离．

Answer 1

分析 （1）根据牛顿第二定律和速度位移公式求出滑雪者到达平台边缘的速度；
（2）根据高度求出平抛的时间，由x=vt求出离开平台的水平位移；

解答 解：（1）设滑雪者离开平台的速度为v，由${v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}=2as$①
根据牛顿第二定律得：a=-μg=-5$m/{s}_{\;}^{2}$②
联立①②得：${v}_{\;}^{2}-{7}_{\;}^{2}=2×（-0.5）×24$
解得：v=5m/s
（2）滑雪者离开平台做平抛运动．下落时间为t，由$h=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$
得 t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×1.25}{10}}$=0.5s 
水平距离为x=vt=5×0.5=2.5m
答：（1）滑雪者滑离平台时速度的大小5m/s；
（2）滑雪者着地点到平台边缘的水平距离为2.5m

点评 本题考查了牛顿第二定律、运动学公式、平抛运动等知识点，关键是要清楚运动过程，选择合适的规律解题．