Question

8．交流发电机和理想变压器如图连接，灯泡额定电压为U₀，灯泡与电阻R的阻值均为R．当该发电机以转速n匀速转动时，电压表示数为U，灯泡恰能正常发光．设电表均为理想电表，图示位置时磁场恰与线圈平面垂直，则（　　）

• A． 变压器原副线圈匝数比为2U₀：U
• B． 电流表的示数为$\frac{2{{U}_{0}}^{2}}{RU}$
• C． 在图示位置时，发电机输出电压的瞬时值恰为零
• D． 从图示位置开始计时，变压器输入电压的瞬时值表达式为e=Usin2nπt

Answer 1

分析 理想变压器的输入功率和输出功率相等，电压与匝数成正比，电流与匝数成反比．并利用灯泡正常发光的电压与电流的值来构建原副线圈的电压与电流的关系．

解答 解：A、灯泡额定电压为U₀，灯泡与电阻R的阻值均为R，副线圈两端的电压为$2{U}_{0}^{\;}$，变压器原副线圈匝数比为$U：2{U}_{0}^{\;}$，故A错误；
B、变压器输出功率${P}_{2}^{\;}=\frac{（2{U}_{0}^{\;}）_{\;}^{2}}{2R}=\frac{2{U}_{0}^{2}}{R}$，根据输入功率等于输出功率，${P}_{1}^{\;}=UI$，得电流表的示数$I=\frac{2{U}_{0}^{2}}{RU}$，故B正确；
C、图示位置为中性面位置，则发电机输出电压的瞬时值恰为零，故C正确；
D、输入电压的最大值为$\sqrt{2}U$，则从图示位置开始计时，变压器输入电压的瞬时值表达式为$e=\sqrt{2}Usin2πnt$V，故D错误；
故选：BC

点评 此题考查交流电产生和描述以及理想变压器的匝数比与电流比、电压比关系，计算比较麻烦，要求同学们不仅要熟练掌握公式，还要细心分析才能准确掌握．