题目内容
6．
如图所示，在荧光屏的左侧空间存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下，电场强度为E，磁场方向垂直纸面向里．电子从A点以速度v0垂直射向荧光屏，恰好能够做匀速直线运动，打在屏上的O点；如果撤去电场，保持磁场不变，那么电子将打在屏上的P点．已知电子的质量为m，电荷量为e．求：（1）匀强磁场的磁感应强度B；
（2）A点到P点的距离y．
（3）撤去电场后，改变初始条件可以让电子不从直线AP左侧射出，请你写出两种可行办法？
分析 电子在复合电磁场中做匀速直线运动，则电子所受的合力为零，即电场力与洛仑兹力等值反向，由平衡条件就能求出磁感应强度；撤去电场后电子做匀速圆周运动，先由半径公式求出半径，再由几何关系求出AP距离；撤去电场后，改变初始条件可以让电子不从直线AP左侧射出，则可以增大半径或减小A到荧光屏的距离．
解答 解：（1）离子做匀速直线运动，所受合力为零．
即Eq=qv0B，解得：$B=\frac{E}{v_0}$
（2）撤去电场，离子做匀速圆运动，向心力由洛伦兹力提供
即：$q{v_0}B=m\frac{{{v_0}^2}}{R}$，解得$R=\frac{{m{v_0}}}{qB}$
将$B=\frac{E}{v_0}$代入得：$R=\frac{{m{v_0}^2}}{qE}$，
由几何关系求得$y=R-\sqrt{{R}^{2}-{a}^{2}}$
AP=$\sqrt{{y}^{2}+{a}^{2}}=\sqrt{（R-\sqrt{{R}^{2}-{a}^{2}}）^{2}-{a}^{2}}）$=$\sqrt{2（{R}^{2}-{a}^{2}-R\sqrt{{R}^{2}-{a}^{2}}）}$=$\sqrt{2（\frac{{m}^{2}{{v}_{0}}^{4}}{{q}^{2}{E}^{2}}-{a}^{2}-\frac{m{{v}_{0}}^{2}}{qE}\sqrt{\frac{{m}^{2}{{v}_{0}}^{4}}{{q}^{2}{E}^{2}}-{a}^{2}}）}$
（3）增大初速度、减小磁感应强度，减小荧光屏与A的距离等．
答：（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小为$\frac{E}{{v}_{0}}$．
（2）A点到P点的距离为$\sqrt{2（\frac{{m}^{2}{{v}_{0}}^{4}}{{q}^{2}{E}^{2}}-{a}^{2}-\frac{m{{v}_{0}}^{2}}{qE}\sqrt{\frac{{m}^{2}{{v}_{0}}^{4}}{{q}^{2}{E}^{2}}-{a}^{2}}）}$．
（3）撤去电场后，改变初始条件可以让电子不从直线AP左侧射出的方法：增大初速度、减小磁感应强度，减小荧光屏与A的距离等
点评 电子在复合场中做匀速直线运动，则电场力与洛仑兹力平衡，这样可以求出磁感应强度；当撤去电场时，电子在磁场中做匀速圆周运动，本题的计算是按照能够打到荧光屏上进行计算的，但必须知道A点到荧光屏的距离．还有可能打不到荧光屏，本解未做考虑．
如图所示，某发电机输出功率为200kW，输出电压为U1=250$\sqrt{2}$sin100πt（V），用户需要的电压U4=220V，两理想变压器之间输电线的总电阻R=25Ω，若输电线因发热而损失的功率为发电机输出功率的5%，其它部分电线的电阻不计．下列说法正确的是（ ）| A． | 发电机的输出电流方向每秒钟改变50次 | |
| B． | 输电线上电流为20A | |
| C． | 升压变压器原、副线圈匝数比为1：40 | |
| D． | 降压变压器原、副线圈匝数之比为240：11 |
| A． | 把缝衣针小心地放在水面上，针可以把水面压弯而不沉没，是因为针受到重力小，又受液体的浮力的缘故 | |
| B． | 在处于失重状态的宇宙飞船中，一大滴水银会成球状，是因为液体表面分子间有相互吸引力 | |
| C． | 玻璃管道裂口放在火上烧熔，它的尖端就变圆，是因为熔化的玻璃，在表面张力的作用下，表面要收缩到最小的缘故 | |
| D． | 飘浮在热菜汤表面上的油滴，从上面的观察是圆形的，是因为油滴液体呈各向同性的缘故 |
| A． | 周期4π$\sqrt{\frac{2mR}{{G}_{0}}}$ | B． | 速度为$\sqrt{\frac{2{G}_{0}R}{m}}$ | C． | 动能为$\frac{1}{4}$G0R | D． | 重力为$\frac{1}{2}$G0 |
如图所示的xOy坐标系中，Y轴右侧空间存在范围足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于xOy平面向外．Ql、Q2两点的坐标分别为（0，L）、（0，-L），坐标为（-$\frac{\sqrt{3}}{3}$L，0）处的C点固定一平行于y轴放置的绝缘弹性挡板，C为挡板中点．带电粒子与弹性绝缘挡板碰撞前后，沿y轴方向分速度不变，沿x轴方向分速度反向，大小不变．现有质量为m，电量为+q的粒子，在P点沿PQl方向进入磁场，a=30°，不计粒子重力．
在冬天，高为h=1.25m的平台上，覆盖一层薄冰．一乘雪橇的滑雪爱好者，从距平台边缘s=24m处以7m/s初速度向平台边缘滑去，如图所示，平台上的薄冰面与雪橇间的动摩擦因数为μ=0.05，取g=10m/s2．求：
在平直公路上有A、B两辆汽车，质量均为6.0×103kg，运动时所受阻力均为车重的$\frac{1}{15}$．它们做直线运动的v-t图象分别如图中的a、b所示，重力加速度g=10m/s2．求：
如图所示，在粗糙的水平路面上，一小车以v0=4m/s的速度向右匀速行驶，与此同时，在小车后方相距s0=40m处有一物体在水平向右的推力F=20N作用下，从静止开始做匀加速直线运动，当推力F作用了s1=25m就撤去．已知物体与地面之间的动摩擦因数μ=0.2，物体的质量m=5kg，重力加速度g=10m/s2．求
如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为n1：n2=5：3，原线圈接有u=110$\sqrt{2}$sin 100πt（V）的交流电，副线圈电路中a、b、c、d为四个理想二极管，定值电阻R=6Ω，电表皆为理想交流电表，则下列说法中正确的是（ ）| A． | 电压表示数为132 V | |
| B． | 电流表示数为3.3 A | |
| C． | 定值电阻R消耗的电功率为363 W | |
| D． | 若把b、d两二极管换成6Ω的定值电阻，则电流表示数为4.4 A |