Question

7．如图所示，水平放置一个长方体的封闭气缸，用无摩擦活塞将内部封闭气体分为A，B两部分．A部分的体积是B部分体积的两倍，初始时两部分气体压强均为p，热力学温度均为T，使两部分的温度都升高△T，活塞的截面积为S．则：
（1）活塞移动的距离为多少？
（2）A、B部分气体压强增加多少？

Answer 1

分析 ①对AB两部分气体分别运用理想气体状态方程列式，求出升温后的体积关系，即可判断活塞有无移动；
②由①知活塞未移动，气体发生的是等容变化，根据查理定律求压强增量；

解答 解：（1）设原来A部分气体的体积为2V，温度升高后，AB压强增加量都为△p，
对A部分气体，升高温度后体积为${V}_{A}^{\;}$，由理想气体状态方程得：
$\frac{2pV}{T}=\frac{（p+△p）{V}_{A}^{\;}}{T+△T}$
对B部分气体，升高温度后体积为${V}_{B}^{\;}$，由理想气体状态方程得：
$\frac{pV}{T}=\frac{（p+△p）{V}_{B}^{\;}}{T+△T}$
求得${V}_{A}^{\;}=2{V}_{B}^{\;}$
因此活塞不会发生移动，即移动的距离为0
（2）气体发生的是等容过程，则
$\frac{p}{T}=\frac{p+△p}{T+△T}$
解得：$△p=\frac{△T}{T}p$
答：（1）活塞移动的距离为0
（2）A、B部分气体压强增加$\frac{△T}{T}p$

点评 本题是连接体问题，找出两部分气体状态参量间的关系，然后由理想气体状态方程即可解题，要掌握连接体问题的解题思路与方法．