题目内容
5．
如图所示，在水平面上固定两根平行放置且足够长的光滑金属导轨MN和PQ，两金属导轨间的距离为d=1m，金属导轨电阻不计，空间内存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B=2T，在金属导轨上平行放置两根完全相同的金属杆a和b，质量均为m=0.04kg，有效阻值均为R=5Ω，现把金属杆a固定住，给金属杆b一个水平向右大小为F=16N的拉力作用，运动距离L=10m后金属杆b开始做匀速运动，在这个过程中，求：（1）金属杆b匀速运动时的速度；
（2）从开始到金属杆b匀速运动时通过金属杆a的电荷量；
（3）金属杆a和b产生的总热量．
分析 （1）根据平衡条件结合法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律列方程求解；
（2）根据电荷量的计算公式计算通过金属杆a的电荷量；
（3）根据能量守恒定律求解金属杆a和b产生的总热量．
解答 解：（1）匀速运动时b杆受力平衡，根据平衡条件可得：F=FA=BId，
根据法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律可得：I=$\frac{Bdv}{2R}$，
联立解得：v=40m/s；
（2）根据电荷量的计算公式可得：q=I△t，
根据法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律可得：I=$\frac{△Φ}{△t•2R}$
解得：q=$\frac{△Φ}{2R}=\frac{BdL}{2R}=\frac{2×1×10}{2×5}C$=2C；
（3）根据能量守恒定律可得：FL=Q总+$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
解得Q总=FL-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=128J．
答：（1）金属杆b匀速运动时的速度为40m/s；
（2）从开始到金属杆b匀速运动时通过金属杆a的电荷量2C；
（3）金属杆a和b产生的总热量为128J．
点评 对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，重点是分析安培力作用下导体棒的平衡问题，根据平衡条件列出方程；另一条是能量，分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题，根据动能定理、功能关系等列方程求解．
练习册系列答案
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17．
如图所示，x是水平方向，y是竖直方向，曲线是一段小球做平抛运动的轨迹，O、A、B三点是平抛运动轨迹上的三点，则下列说法正确的是（ ）
如图所示，x是水平方向，y是竖直方向，曲线是一段小球做平抛运动的轨迹，O、A、B三点是平抛运动轨迹上的三点，则下列说法正确的是（ ）| A． | 小球从O点到A点运动的时间小于小球从A点到B点的运动时间 | |
| B． | 小球抛出点的坐标是（-5L，-L） | |
| C． | 小球做平抛运动的初速度大小${v_0}=5\sqrt{2gh}$ | |
| D． | 小球经过A点时的速度大小${v_A}=\frac{1}{2}\sqrt{82gL}$ |
13．如图甲所示，水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为L，一端通过导线与阻值为R的电阻连接．导轨上放一质量为m的金属杆，金属杆、导轨的电阻均忽略不计，匀强磁场垂直导轨平面向下．用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动．当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度v也会变化，v和F的关系如图乙所示．下列说法正确的是（ ）
| A． | 金属杆在匀速运动之前做匀加速直线运动 | |
| B． | a点电势低于b点电势 | |
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| D． | 当恒力F=4N时，电阻R上消耗的最大电功率为18W |
如图所示，一宽d=40cm的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里．一直径为20cm的圆形线框，以垂直于磁场边界的恒定速度v0=20cm/s通过磁场区域．在运动过程中，取它刚进入磁场的时刻t=0，线框中电流逆时针方向为正，在图所示的图线中，能正确反映感应电流随时间变化规律的是（ ）
光滑斜面倾角θ=30°，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边长L1=1m，bc边长L2=0.6m，线框质量m=1kg电阻R=0.1Ω．线框用细线通过定滑轮与重物相连，重物质量M=2kg．斜面上ef线与gh线（ef∥gh∥pq）间有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度B1=0.5T．gh线与pq线间有垂直斜面向下的匀强磁场，磁感应强度B2=0.5T．如果线框从静止开始运动，当ab边进入磁场时恰好做匀速直线运动，ab边由静止开始运动到gh线所用时间2.3s．求：
14．
如图所示，A、B、C三个物体放在旋转圆台上，它们由相同材料制成，A的质量为2m，B、C的质量均为m，如果OA=OB=R，OC=2R，当圆台旋转时，下述结论中不正确的是（ ）
如图所示，A、B、C三个物体放在旋转圆台上，它们由相同材料制成，A的质量为2m，B、C的质量均为m，如果OA=OB=R，OC=2R，当圆台旋转时，下述结论中不正确的是（ ）| A． | 在A、B、C都静止时，C物体的向心加速度最大 | |
| B． | 在A、B、C都静止时，B物体的静摩擦力最小 | |
| C． | 当圆台旋转转速增大时，B比C先开始滑动 | |
| D． | 当圆台旋转转速增大时，C比A先开始滑动 |