题目内容
13．如图甲所示，水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为L，一端通过导线与阻值为R的电阻连接．导轨上放一质量为m的金属杆，金属杆、导轨的电阻均忽略不计，匀强磁场垂直导轨平面向下．用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动．当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度v也会变化，v和F的关系如图乙所示．下列说法正确的是（ ）
| A． | 金属杆在匀速运动之前做匀加速直线运动 | |
| B． | a点电势低于b点电势 | |
| C． | 由图象可以得出B、L、R三者的关系式为$\frac{{B}^{2}{L}^{2}}{R}$=$\frac{3}{2}$ | |
| D． | 当恒力F=4N时，电阻R上消耗的最大电功率为18W |
分析 根据金属杆的受力，结合安培力的变化判断金属杆的运动规律；根据右手定则得出通过电阻R感应电流的方向，从而确定电势的高低；根据金属杆合力为零，结合平衡得出v与F的关系式，结合图线的斜率得出B、L、R三者的关系式；根据图线得出F=4N时，速度的大小，结合切割产生的感应电动势，运用功率公式求出电阻R消耗的最大电功率．
解答 解：A、金属杆在匀速运动之前，拉力大于安培力和摩擦力之和，加速度与速度方向相同，做加速运动，由于速度增大，感应电动势增大，电流增大，安培力增大，加速度减小，即金属杆做加速度逐渐减小的加速运动，故A错误．
B、金属杆向右切割磁感线，根据右手定则知，通过R的感应电流的方向为a到b，则a点的电势高于b点，故B错误．
C、当金属杆做匀速运动，有：F=BIL+μmg=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$+μmg，解得v=$\frac{FR}{{B}^{2}{L}^{2}}-\frac{μmgR}{{B}^{2}{L}^{2}}$，图线的斜率k=$\frac{R}{{B}^{2}{L}^{2}}=2$，则$\frac{{B}^{2}{L}^{2}}{R}=\frac{1}{2}$，故C错误．
D、当恒力F=4N时，v=6m/s，电阻R上消耗的最大电功率P=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{R}=\frac{1}{2}×36W=18W$，故D正确．
故选：D．
点评 解决本题关键是安培力的分析和计算，根据平衡条件得到F与v的解析式，再分析图象的意义进行求解．对于图象要弄清两坐标轴的物理意义，往往图象的斜率、截距的含义等是解决问题的突破口．
练习册系列答案
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5．一汽车在水平地面上以恒定功率P=20kw启动，所受的阻力大小是f=1000N，汽车启动后能达到的最大速度为（ ）
| A． | 40m/s | B． | 30 m/s | C． | 20 m/s | D． | 10 m/s |
6．
已知基态氢原子能量E1=-13.6eV，欲使处于基态的氢原子激发，下列 措施可行的是（ ）
已知基态氢原子能量E1=-13.6eV，欲使处于基态的氢原子激发，下列 措施可行的是（ ）| A． | 用12eV的光子照射 | B． | 用12.09eV的光子照射 | ||
| C． | 用15eV的光子照射 | D． | 用12eV的电子碰撞 |
1．
甲、乙两车从同一地点沿同一方向做直线运动，其中甲车初速度为零，最大速度为4m/s，乙车初速度为1.5m/s，最大速度为3.5m/s，其vt图象如图所示，关于两车的运动情况，下列说法正确的是（ ）
甲、乙两车从同一地点沿同一方向做直线运动，其中甲车初速度为零，最大速度为4m/s，乙车初速度为1.5m/s，最大速度为3.5m/s，其vt图象如图所示，关于两车的运动情况，下列说法正确的是（ ）| A． | 在t=4 s时，甲、乙相遇 | |
| B． | 甲的加速度一直大于乙的加速度 | |
| C． | 在t=1 s时，两车速度相等，加速度相等 | |
| D． | 甲车运动的总位移大于乙车运动的总位移 |
8．某运动物体做匀变速直线运动，加速度大小为0.6m/s2，那么在任意1s内（ ）
| A． | 此物体的末速度一定等于初速度的0.6倍 | |
| B． | 此物体任意1 s的初速度一定比前1 s末的速度大0.6 m/s | |
| C． | 此物体在每1 s内的速度变化为0.6 m/s | |
| D． | 此物体在任意1 s内的末速度一定比初速度大0.6 m/s |
如图所示，MN、PQ为间距L=0.5m足够长的平行导轨，NQ⊥MN．导轨平面与水平面间的夹角θ=37°，NQ间连接有一个R=4Ω的电阻．有一匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B0=1T．将一根质量为m=0.05kg、电阻为r=1Ω的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好，导轨的电阻不计．现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行．已知金属棒与导轨间是光滑的，当金属棒滑行至cd处时已经达到稳定速度，cd距离NQ为s=5m．求：（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
如图所示，在水平面上固定两根平行放置且足够长的光滑金属导轨MN和PQ，两金属导轨间的距离为d=1m，金属导轨电阻不计，空间内存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B=2T，在金属导轨上平行放置两根完全相同的金属杆a和b，质量均为m=0.04kg，有效阻值均为R=5Ω，现把金属杆a固定住，给金属杆b一个水平向右大小为F=16N的拉力作用，运动距离L=10m后金属杆b开始做匀速运动，在这个过程中，求：
2．
如图所示，在国庆60周年阅兵盛典上，我国预警机“空警-2000”在天安门上空时机翼保持水平，以4.5×102km/h的速度自东向西飞行．该机的翼展（两翼尖之间的距离）为50m，北京地区地磁场的竖直分量向下，大小为4.7×10-5T，则（ ）
如图所示，在国庆60周年阅兵盛典上，我国预警机“空警-2000”在天安门上空时机翼保持水平，以4.5×102km/h的速度自东向西飞行．该机的翼展（两翼尖之间的距离）为50m，北京地区地磁场的竖直分量向下，大小为4.7×10-5T，则（ ）| A． | 两翼尖之间的电势差为0.29V | |
| B． | 两翼尖之间的电势差为2.9V | |
| C． | 飞行员左方翼尖的电势比右方翼尖的电势高 | |
| D． | 飞行员左方翼尖的电势比右方翼尖的电势低 |
3．
如图所示，质量为M、倾角为θ的足够长的斜面体放置在水平地面上．一个质量为m的小物块以一定的初速度冲上斜面，此后过程中斜面体始终保持静止．已知小物块与斜面体之间的动摩擦因数μ＜tanθ，对于小物块在斜面体上运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
如图所示，质量为M、倾角为θ的足够长的斜面体放置在水平地面上．一个质量为m的小物块以一定的初速度冲上斜面，此后过程中斜面体始终保持静止．已知小物块与斜面体之间的动摩擦因数μ＜tanθ，对于小物块在斜面体上运动的过程中，下列说法正确的是（ ）| A． | 斜面体对地面的摩擦力方向始终向右 | |
| B． | 斜面体对地面的压力始终大于或等于（M+m）g | |
| C． | 小物块沿斜面向上运动的时间小于向下运动的时间 | |
| D． | 小物块的机械能先减小后增大 |