Question

14．如图所示，A、B、C三个物体放在旋转圆台上，它们由相同材料制成，A的质量为2m，B、C的质量均为m，如果OA=OB=R，OC=2R，当圆台旋转时，下述结论中不正确的是（　　）

• A． 在A、B、C都静止时，C物体的向心加速度最大
• B． 在A、B、C都静止时，B物体的静摩擦力最小
• C． 当圆台旋转转速增大时，B比C先开始滑动
• D． 当圆台旋转转速增大时，C比A先开始滑动

Answer 1

分析 可由向心加速度公式比较得到三个物体相对静止时大小关系；根据静摩擦力提供向心力，已经向心力公式可比较摩擦力最小物体；根据最大静摩擦力提供向心力可以分析三个物体开始滑动时需要的角速度大小关系，进而可分析三个物体随转速增大时，开始滑动的先后顺序．

解答 解：A．在A、B、C都相对静止时，由向心加速度公式a=ω²r，三个物体角速度相同，故C的向心加速度最大，故A选项正确；
B．在A、B、C都相对静止时，水平面内静摩擦力提供向心力，由向心力公式F=mω²r，则三个物体受到的静摩擦力分别为：${F}_{A}=2m{ω}^{2}R$，${F}_{B}=m{ω}^{2}R$，${F}_{C}=2m{ω}^{2}R$，则B物体的静摩擦力最小，故B选项正确；
C．当圆台旋转转速增大时，物体开始滑动时，最大静摩擦力提供向心力，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，则有μmg=mω²r，可分析得知，物体开始滑动需要的角速度与质量无关，运动半径越大所需滑动对应角速度越小，则C最先开始滑动，AB同事开始滑动，故C选项错误；
D．由C选项分析可知圆台旋转转速增大时，C比A先开始滑动，故D选项正确；
本题选错误的，故选：C

点评 物体同轴转动时，角速度相同，相对静止时静摩擦力提供向心力，开始滑动的先后顺序与质量无关，离转轴越远越容易滑动．