题目内容
18．把一不可伸长的长为L的细绳一端悬于O点，另一端系一质量为m的小球，在O点的正下方距O点$\frac{L}{2}$处有一光滑钉子，将小球由与悬点等高且使细线拉直的位置静止释放，运动过程中，小球、悬点、钉子始终处于同一竖直平面内，则小球碰钉子的瞬间，下列说法不正确的是（ ）| A． | 小球线速度没有变化 | |
| B． | 小球的角速度突然增大到原来的2倍 | |
| C． | 小球的向心加速度突然增大到原来的2倍 | |
| D． | 悬线对小球的拉力来突然增大到原来的2倍 |
分析 让小球从静止释放，当小球遇到钉子后绕O点时，线速度不变，半径变小，根据v=rω，a=$\frac{{v}^{2}}{r}$判断角速度、向心加速度的变化，根据牛顿第二定律判断悬绳拉力的变化．
解答 解：A、小球遇到钉子后绕O点时，线速度不变，故A正确；
B、根据ω=$\frac{v}{r}$知，半径由L减小为$\frac{L}{2}$，则角速度增大为原来的2倍．故B正确；
C、根据a=$\frac{{v}^{2}}{r}$知，半径由L减小为$\frac{L}{2}$，向心加速度突然增大到原来的2倍．故C正确；
D、根据牛顿第二定律知，F-mg=$m\frac{{v}^{2}}{r}$，得$F=mg+m\frac{{v}^{2}}{r}$知半径由L减小为$\frac{L}{2}$，拉力增大，但不是增大到原来的2倍．故D不正确．
本题选择不正确的，故选：D．
点评 该题考查竖直平面内的圆周运动的特点，解决本题的关键抓住通过最低点的线速度不变，根据半径的变化判断角速度、向心加速度等变化．
练习册系列答案
相关题目
9．如图1所示，某学生小组借用“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置，进行“探究合外力做功和动能变化的关系”的实验：
（1）实验明使小车在砝码和托盘的牵引下运动，以此定量探究细绳拉力做功与小车动能变化的关系．
①实验准备了打点计时器及配套的电源、导线、复写纸及图1所示的器材．若要完成该实验，必需的实验器材还有刻度尺；天平（带砝码）．
②为达到平衡摩擦力的目的，取下细绳和托盘，通过调节垫片的位置，改变长木板倾斜程度，根据打出的纸带判断小车是否做匀速直线运动运动．
③实验开始时，先调节木板上定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平行．这样做的目的是D（填字母代号）．
A．避免小车在运动过程中发生抖动 B．可使打点计时器在纸带上打出的点迹清晰
C．可以保证小车最终能够实现匀速直线运动 D．可在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力
（2）连接细绳及托盘，放入砝码，通过实验得到图2所示的纸带．纸带上O为小车运动起始时刻所打的点，选取时间间隔为0.1s的相邻计数点A、B、C、D、E、F、G．实验时测得小车的质量为M=200g，小车所受细绳的拉力为F=0.2N．各计数点到O的距离为s，对应时刻小车的瞬时速度为v，小车所受拉力做的功为W，小车动能的变化为△Ek．请计算前补填表中空格（结果保留小数点后四位）．
分析上述数据可知：在实验误差允许的范围内细绳拉力做的功等于小车动能的变化．
（3）这个小组在之前的一次实验中分析发现拉力做功总是要比小车动能增量明显大一些．这一情况可能是下列个些原因造成的C（填字母代号）．
A．在接通电源的同时释放了小车 B．小车释放时离打点计时器太近
C．平衡摩擦力时长木板倾斜程度不够 D．平衡摩擦力时长木板倾斜程度过大
（4）实验小组进一步讨论认为可以通过绘制v2-s图线来分析实验数据．请根据表中各计数点的实验数据在图3中标出对应的坐标点，并画出v2-s图线．分析△v2-s图线为一条通过原点的直线，直线的斜率如果在实验误差允许的范围内等于理论值，也可以得出相同的结论．这种方案中直线斜率表达式为k=$\frac{2F}{M}$（用题目中相关物理量字母表示）．
（1）实验明使小车在砝码和托盘的牵引下运动，以此定量探究细绳拉力做功与小车动能变化的关系．
①实验准备了打点计时器及配套的电源、导线、复写纸及图1所示的器材．若要完成该实验，必需的实验器材还有刻度尺；天平（带砝码）．
②为达到平衡摩擦力的目的，取下细绳和托盘，通过调节垫片的位置，改变长木板倾斜程度，根据打出的纸带判断小车是否做匀速直线运动运动．
③实验开始时，先调节木板上定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平行．这样做的目的是D（填字母代号）．
A．避免小车在运动过程中发生抖动 B．可使打点计时器在纸带上打出的点迹清晰
C．可以保证小车最终能够实现匀速直线运动 D．可在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力
（2）连接细绳及托盘，放入砝码，通过实验得到图2所示的纸带．纸带上O为小车运动起始时刻所打的点，选取时间间隔为0.1s的相邻计数点A、B、C、D、E、F、G．实验时测得小车的质量为M=200g，小车所受细绳的拉力为F=0.2N．各计数点到O的距离为s，对应时刻小车的瞬时速度为v，小车所受拉力做的功为W，小车动能的变化为△Ek．请计算前补填表中空格（结果保留小数点后四位）．
| 计数点 | s/m | v/（m•s-1） | v2/（m2•s-2） | W/J | △Ek/J |
| A | 0.1550 | 0.5560 | 0.3091 | 0.0310 | 0.0309 |
| B | 0.2160 | 0.6555 | 0.4297 | 0.0432 | 0.0430 |
| C | 0.2861 | 0.7550 | 0.5700 | 0.0572 | 0.0570 |
| D | 0.3670 | 0.8570 | 0.7344 | 0.0734 | 0.0734 |
| E | 0.4575 | 0.9525 | 0.9073 | ||
| F | 0.5575 | 1.051 | 1.105 | 0.1115 | 0.1105 |
| G | 0.6677 | 1.150 | 1.323 | 0.1335 | 0.1323 |
（3）这个小组在之前的一次实验中分析发现拉力做功总是要比小车动能增量明显大一些．这一情况可能是下列个些原因造成的C（填字母代号）．
A．在接通电源的同时释放了小车 B．小车释放时离打点计时器太近
C．平衡摩擦力时长木板倾斜程度不够 D．平衡摩擦力时长木板倾斜程度过大
（4）实验小组进一步讨论认为可以通过绘制v2-s图线来分析实验数据．请根据表中各计数点的实验数据在图3中标出对应的坐标点，并画出v2-s图线．分析△v2-s图线为一条通过原点的直线，直线的斜率如果在实验误差允许的范围内等于理论值，也可以得出相同的结论．这种方案中直线斜率表达式为k=$\frac{2F}{M}$（用题目中相关物理量字母表示）．
13．一正弦交流电的电动势e=200sin（100πt）V，若将它加在阻值为100Ω的电阻两端（电源内阻不计），则下列说法正确的是（ ）
| A． | t=0时刻，电流的瞬时值为i=2A | B． | 电流的最大值为2A | ||
| C． | 交流电的频率为100Hz | D． | 电阻消耗的电功率为400w |
3．
如图所示，一平直公路上有三个路标o、m、n，且om=3m、mn=5m．一辆汽车在该路段做匀加速直线运动依次通过o、m、n三个路标，已知汽车在相邻两路标间的速度增加量相同，均为△v=2m/s，则下列说法中正确的是（ ）
如图所示，一平直公路上有三个路标o、m、n，且om=3m、mn=5m．一辆汽车在该路段做匀加速直线运动依次通过o、m、n三个路标，已知汽车在相邻两路标间的速度增加量相同，均为△v=2m/s，则下列说法中正确的是（ ）| A． | 汽车在om段的平均速度大小为4m/s | |
| B． | 汽车从m处运动到n处的时间为2s | |
| C． | 汽车在该路段行驶的加速度大小为2m/s2 | |
| D． | 汽车经过o处时的速度大小为1m/s |
10．
一质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m和2m的小球A和B．支架的两直角边长度分别为2l和l，支架可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动，如图所示．开始时OA边处于水平位置，由静止释放，则（ ）
一质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m和2m的小球A和B．支架的两直角边长度分别为2l和l，支架可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动，如图所示．开始时OA边处于水平位置，由静止释放，则（ ）| A． | A、B两球与支架构成的系统在自由转动过程机械能守恒 | |
| B． | A球速度最大时，两小球的总重力势能最小 | |
| C． | A球速度最大时，两直角边与竖直方向的夹角为90° | |
| D． | A、B两球的最大速度之比为2：1 |
如图所示将一个小球用细线栓起来，把该小球拉到一定的高度，然后放手让小球 从A点自由运动，忽略一切阻力作用的情况下，小球从“O”到“B”的过程中，动能转化为重力势能；可是在实际生活中，小球的摆动幅度将越来越小（大/小），这是由于空气阻力的存在，小球的机械能转化为其他形式的能量了．
如图所示，一直立汽缸由横截面积SA=20cm2和SB=10cm2的两部分圆筒连接而成，活塞A与B间用长为2L的细线相连，均可在缸内无摩擦地上、下滑动，A与B间封闭一定量的空气，A和B的上、下均与大气相通，大气压强保持为p0=1.0×105Pa．