Question

13．一正弦交流电的电动势e=200sin（100πt）V，若将它加在阻值为100Ω的电阻两端（电源内阻不计），则下列说法正确的是（　　）

• A． t=0时刻，电流的瞬时值为i=2A
• B． 电流的最大值为2A
• C． 交流电的频率为100Hz
• D． 电阻消耗的电功率为400w

Answer 1

分析 根据瞬时表达式可求得t=0时刻的瞬时值、最大值以及角速度； 再根据欧姆定律可求得最大值；根据角速度公式可求得频率；根据有效值可求得功率．

解答 解：A、t=0时，电动势的瞬时值为：e=0V，故此时瞬时电流为零；故A错误；
B、电动势的最大值为200V，则最大电流I_m=$\frac{200}{100}$=2A； 故B正确；
C、交流电的角速度为ω=100π，则由ω=2πf可知，频率f=$\frac{100π}{2π}$=50Hz； 故C错误；
D、电阻消耗的电功率P=I²R=（$\frac{{I}_{m}}{\sqrt{2}}$）²R=（$\frac{2}{\sqrt{2}}$）²×100=200W；故D错误；
故选：B．

点评 本题考查交变电流的表达式的应用，要注意明确在求解功率以及电表的示数时要采用有效值进行计算．