Question

6．如图所示，实线是一列简谐波在某一时刻的波的图象，虚线是该列波0.5s后的图象，则这列波可能的波速为多大？

Answer 1

分析 根据波形图得到波长，然后分向左传播和向右传播两种情况，根据波形得到波传播距离的通项，然后根据v=$\frac{△x}{△t}$求解波速．

解答 解：根据波形图得到波长为 λ=4m；
①如果波向左传播，传播距离为：△x=（n+$\frac{3}{4}$）λ=（4n+3）m，（n=0，1，2，3，…）
故波速为：v=$\frac{△x}{△t}$=$\frac{4n+3}{0.5}$=（8n+6）（m/s），（n=0，1，2，3，…）
②如果波向右传播，传播距离为：△x=（n+$\frac{1}{4}$）λ=（4n+1）m，（n=0，1，2，3，…）
故波速 v=$\frac{△x}{△t}$=（8n+2）（m/s），（n=0，1，2，3，…）
答：如果波向左传播，波速为（8n+6）（m/s），（n=0，1，2，3，…）．如果波向右传播，波速为（8n+2）（m/s），（n=0，1，2，3，…）．

点评 本题是波的多解问题，关键是明确波的双向性和周期性，得到传播距离的通项，要注意不能漏解．