Question

14．如图2所示，某同学设计一个气垫导轨装置验证动量守恒定律的实验：
①用游标卡尺测得遮光条的宽度d如图1所示，则d=13.80mm；
②质量为m₂的滑块2静止放在水平气垫导轨上光电门B的右侧，质量为m₁的滑块从光电门A的右侧向左运动，穿过光电门A与滑块2发生碰撞，随后两个滑块分离并依次穿过光电门B，滑块2与导轨左端相碰并被粘接条粘住，待滑块1穿过光电门B后用手将它停住，两个滑块固定的遮光条宽度相同，数字计时器分别记录下滑块1通过光电门A的时间△t、滑块2和滑块1依次通过光电门B的时间△t₂和△t₁．本实验中两个滑块的质量大小关系应为m₁＞m₂．若等式$\frac{{m}_{1}}{△{t}_{1}}$=$\frac{{m}_{1}}{△{t'}_{1}}$+$\frac{{m}_{2}}{△t{′}_{2}}$成立，则证明两滑块碰撞过程中系统的动量守恒（用题中的所给的字母表示）．

Answer 1

分析 ①游标卡尺主尺与游标尺示数之和是游标卡尺示数；
②明确实验原理，根据动量守恒定律可分析应满足的表达式．

解答 解：①由图1所示游标卡尺可知，主尺示数为13mm，游标尺示数为16×0.05mm=0.80mm，游标卡尺示数为13mm+0.80mm=13.80mm；
②由题意可知，碰后要求两物体均沿A的原来运动方向运动，因此必须要求A的质量大于B的质量，即m₁＞m₂；
根据平均速度公式可知，A的初速度v₁=$\frac{d}{△t}$，碰后AB的速度分别为v₁'=$\frac{d}{△{t}_{1}}$，v₂'=$\frac{d}{△{t}_{2}}$；
根据动量守恒定律可知，应满足的表达式为：m₁v₁=m₁v₁'+m₂v₂'
将速度代入化简可知，只要满足：
$\frac{{m}_{1}}{△{t}_{1}}$=$\frac{{m}_{1}}{△{t'}_{1}}$+$\frac{{m}_{2}}{△t{′}_{2}}$
故答案为：①13.80；②m₁＞m₂；$\frac{{m}_{1}}{△{t}_{1}}$=$\frac{{m}_{1}}{△{t'}_{1}}$+$\frac{{m}_{2}}{△t{′}_{2}}$

点评 本题考查验证动量守恒的实验，要注意明确实验原理，知道实验中的注意事项，能根据两物体的运动情况分析应满足的条件，同时注意求瞬时速度的方法．