Question

19．如图所示，电路中电源电动势E恒定，内阻r=2Ω，定值电阻R₃=4Ω．ab段电路消耗的电功率在开关S断开与闭合时相等，电压表和电流表均为理想电表，则以下说法中正确的（　　）

• A． 开关S断开时电压表的示数一定等于S闭合时的示数
• B． 电阻R₁、R₂可能分别为4Ω、6Ω
• C． 电阻R₁、R₂可能分别为3Ω、9Ω
• D． 开关S断开与闭合时，电压表的示数变化量与电流表的示数变化量大小之比与R₁、R₂无关

Answer 1

分析 当K闭合时R₂被短路，根据电键K断开与闭合时，ab段电路消耗的电功率相等，列出方程，将电阻R₁、R₂代入，选择使方程成立的阻值．根据外电路总电阻的变化，分析电压表示数的大小关系．根据闭合电路欧姆定律求解电键K断开与闭合时电压表的示数变化量大小与电流表的示数变化量大小之比．

解答 解：A、电键断开时外电路总电阻大于闭合时外电路总电阻，则电键断开时电压表的示数一定大于闭合时的示数，故A错误；
BC、由题，电键K断开与闭合时，ab段电路消耗的电功率相等，则有：$（\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}+r}）^{2}$（R₁+R₂）=$（\frac{E}{{R}_{1}+r}）^{2}{R}_{1}$，将3Ω、9Ω代入方程成立，而将4Ω、6Ω代入方程不成立．故B错误，C正确；
D、根据闭合电路欧姆定律得：U=E-（R₃+r）I，则电压表的示数变化量大小与电流表的示数变化量大小之比为：$\frac{△U}{△I}$=R₃+r=6Ω，与R₁、R₂无关．故D正确．
故选：CD

点评 本题考查运用闭合电路欧姆定律分析和计算电路问题的能力．通过列方程，运用代入法研究BC两项，D项也可以根据U-I图象分析．