Question

4．如图为一气垫导轨，导轨上安装有一个光电门B，滑块上固定一遮光条，滑块用细线绕过气垫导轨左端的定滑轮与力传感器相连，力传感器可测出绳子上的拉力大小．传感器下方悬挂钩码，每次滑块都从A处由静止释放．

（Ⅰ）该同学用游标卡尺测量遮光条的宽度d，如图乙所示，则d=2.30mm．
（Ⅱ）实验时，由数字计时器读出遮光条通过光电门B的时间t=1.0×10^-2s，则滑块经过光电门B时的瞬时速度为0.23m/s．
（Ⅲ）若某同学用该实验装置探究加速度与力的关系，
①要求出滑块的加速度，还需要测量的物理量是遮光条到光电门的距离L（文字说明并用相应的字母表示）．
②下列不必要的一项实验要求是A．（请填写选项前对应的字母）
A．滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量
B．应使A位置与光电门间的距离适当大些
C．应将气垫导轨调节水平
D．应使细线与气垫导轨平行
③改变钩码质量，测出对应的力传感器的示数F和遮光条通过光电门的时间t，通过描点作出线性图象，研究滑块的加速度与力的关系，处理数据时应作出$\frac{1}{{t}^{2}}$-F图象．（选填“t²-F”、“$\frac{1}{t}$-F”或“$\frac{1}{{t}^{2}}$-F”）．
（Ⅳ）若某同学用该实验装置验证滑块A所受合外力做功与动能变化量关系，还需测量的物理量是遮光条到光电门的距离L、滑块A的质量M（文字说明并用相应的字母表示）；验证的表达式为FL=$\frac{M{d}^{2}}{2{t}^{2}}$．
（Ⅴ）该实验装置能否用于验证滑块A、钩码和力传感器组成的系统机械能守恒？能（填“能”或“不能”）

Answer 1

分析 游标卡尺读数结果等于固定刻度读数加上可动刻度读数，不需要估读．
滑块经过光电门时的瞬时速度可近似认为是滑块经过光电门的平均速度．根据运动学公式解答．
用细线拉力表示合力，要考虑摩擦力的影响．
根据功的定义式求出合力功，再与动能的变化进行比较判断．
设遮光条前进了s，钩码的重力势能减少了mgs，系统动能增加了$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{d}{△t}$）²，所以我们可以通过比较mgs和$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{d}{△t}$）²的大小来验证系统机械能守恒定律．

解答 解：（Ⅰ）由图知主尺读数是2mm，游标尺第6条刻度线与主尺对齐，即游标尺读数是6×0.05mm=0.30 mm；所以d=2mm+0.30mm=2.30 mm；
（Ⅱ）实验时，将滑块从A位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门B的时间t，滑块经过光电门时的瞬时速度可近似认为是滑块经过光电门的平均速度．
即v=$\frac{d}{t}$=$\frac{2.30×1{0}^{-3}}{0.01}$=0.23m/s
（Ⅲ）①根据运动学公式a=$\frac{{v}^{2}}{2L}$ 得若要得到滑块的加速度，还需要测量的物理量是遮光条到光电门的距离L
②A、拉力是直接通过传感器测量的，故与小车质量和钩码质量大小关系无关，故A错误；
B、应使A位置与光电门间的距离适当大些，有利于减小误差，故B正确
C、应将气垫导轨调节水平，使拉力才等于合力，故C正确
D、要保持拉线方向与木板平面平行，拉力才等于合力，故D正确；
本题选不必要的一项，故选A．
③由题意可知，该实验中保持小车质量M不变，因此有：v²=2as，
v=$\frac{d}{t}$，a=$\frac{F}{M}$，$\frac{{d}^{2}}{{t}^{2}}$=2$\frac{F}{M}$L
所以研究滑块的加速度与力的关系，处理数据时应作出$\frac{1}{{t}^{2}}$-F图象．
（Ⅳ）若某同学用该实验装置验证滑块A所受合外力做功与动能变化量关系，合外力做功是FL，动能变化量是$\frac{1}{2}$Mv²=$\frac{M{d}^{2}}{2{t}^{2}}$
还需测量的物理量是遮光条到光电门的距离L、滑块A的质量M，验证的表达式为FL=$\frac{M{d}^{2}}{2{t}^{2}}$．
（Ⅴ）设遮光条前进了s，钩码的重力势能减少了mgs，系统动能增加了$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{d}{△t}$）²，
所以我们可以通过比较mgs和$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{d}{△t}$）²的大小来验证系统机械能守恒定律．
即该实验装置能用于验证滑块A、钩码和力传感器组成的系统机械能守恒．
故答案为：（ I） 2.30； 
（ II）0.23；
（ III）①遮光条到光电门的距离L； ②A；③$\frac{1}{{t}^{2}}$-F；
（ IV）遮光条到光电门的距离L、滑块A的质量M；FL=$\frac{M{d}^{2}}{2{t}^{2}}$；
（ V）能．

点评 常用仪器的读数要掌握，这是物理实验的基础．处理实验时一定要找出实验原理，根据实验原理我们可以寻找需要测量的物理量和需要注意的事项．