Question

11．下列关于开普勒对于行星运动定律的认识，说法正确的是（　　）

• A． 所有行星的公转周期与行星的轨道的半径成正比
• B． 所有行星绕太阳运动时太阳处在椭圆的中心处
• C． 行星绕太阳运动时行星与太阳连线在相同时间扫过面积不相等
• D． 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆

Answer 1

分析 开普勒第一定律是太阳系中的所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上．在相等时间内，太阳和运动着的行星的连线所扫过的面积都是相等的．开普勒第三定律中的公式$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=k，可知半长轴的三次方与公转周期的二次方成正比．

解答 解：A、开普勒第三定律$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=k，可知，所以行星轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，故A错误
B、开普勒第一定律可得，所有行星都绕太阳做椭圆运动，且太阳处在所有椭圆的一个焦点上．故B错误D正确；
C、开普勒第二定律叫面积定律，对同一个行星而言，在相等的时间内扫过的面积相等，故C错误；
故选：D．

点评 行星绕太阳虽然是椭圆运动，但我们可以当作圆来处理，同时值得注意是周期是公转周期，掌握开普勒三定律的内容是解题的关键