Question

1．飞机在高空中水平匀速直线飞行，相同时间△t先后投下三颗炸弹．分别落在迎面的山坡上A、B、C三点（空气阻力不计），如图所示，炸弹落在A、B两点的时间间隔为t₁，落在B、C两点的时间间隔为t₂，A、B两点的间距为S_AB，B、C两点的间距为S_BC．则有（　　）

• A． △t＞t₁＞t₂
• B． △t＞t₂＞t₁
• C． S_AB＜S_BC
• D． S_AB＞S_BC

Answer 1

分析 作出炸弹平抛运动的轨迹图，分别过B点和C点作水平线，交于两轨迹为A′和B′，抓住A′B=B′C，根据平抛运动轨迹的特点得出AB和BC间距的大小．根据A′到A和B′到B的时间大小关系比较落在斜面上的时间间隔．

解答 解：由图可知，A′B=B′C，因为平抛运动的轨迹越往下越趋向于竖直，由几何关系知，S_AB＞S_BC，故C错误，D正确．
设A′到A的时间为t₁′，则t₁=△t-t₁′，
设B′到B的时间为t₂′，则t₂=△t-t₂′，
因为AA′、BB′的竖直高度差相同，平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，越往下竖直分速度越大，可知t₁′＜t₂′，
则△t＞t₁＞t₂，故A正确，B错误．
故选：AD．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直上的运动规律，知道平抛运动的轨迹越往下越趋向于竖直，关键作出水平辅助线，结合几何关系知识求解是关键．