题目内容

3．如图所示为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，匝数为n=100匝，电阻为r=1Ω的矩形线圈在匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈两端经集流环和电刷与电路连接，定值电阻R1=6Ω，R2=3Ω，其他电阻不计，线圈匀速转动的周期T=0.2s．从线框与磁场方向平行位置开始计时，线圈转动的过程中，理想电压表的示数为2V．下列说法中正确的是（　　）
A．电阻R1上的电功率为$\frac{2}{3}$W
B．t=0.4s时，电阻R2两端的电压瞬时值为零
C．从开始计时到$\frac{1}{20}$s通过电阻R2的电荷量为$\frac{\sqrt{2}}{15π}$C
D．若线圈转速增大为原来的2倍，线圈中产生的电动势随时间变化规律为e=6$\sqrt{2}$cos20πt（V）

分析 根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求得电阻消耗的功率，根据闭合电路的欧姆定律求得线圈产生的感应电动势，根据Em=NBSω判断转速变化时电动势的变化，根据q=$N\frac{△∅}{R}$求得通过的电荷量

解答 解：A、电阻R1上的电功率为P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}=\frac{{2}^{2}}{6}W=\frac{2}{3}W$，故A正确
B、线圈匀速转动的周期T=0.2s，t=0.4s时，正好又转到了与磁场方向平行位置，故此时线圈产生的感应电动势最大，故电阻R2两端的电压瞬时值最大，故B错误；
C、根据闭合电路的欧姆定律产生的感应电动势的有效值E=$\frac{R+r}{R}U=\frac{2+1}{2}×2V\\;=3V\$=3V，最大值${E}_{m}=\sqrt{2}E=3\sqrt{2}V$，有Em=NBSω，故BS=$\frac{{E}_{m}}{Nω}=\frac{3\sqrt{2}}{100×10π}\frac{3\sqrt{2}}{1000π}$，故$∅=BS\\;sinωt=\frac{3\sqrt{2}}{1000π}sin10πt$sinωt=$\frac{3\sqrt{2}}{1000π}sin10πt$，从开始计时到$\frac{1}{20}$s，磁通量的变化量$△∅=\frac{3\sqrt{2}}{1000π}$，故通过电阻R2的电荷量为$q=\frac{2}{3}×\frac{N△∅}{R+r}=\frac{\sqrt{2}}{15π}C$，故C正确；
D、转速增大2倍，故产生的感应电动势Em=NBSω变为原来的2倍，故最大值为$E{′}_{m}=6\sqrt{2}$V，线圈中产生的电动势随时间变化规律为e=6$\sqrt{2}$cos20πt（V），故D正确
故选：ACD

点评 解决本题的关键知道正弦式交流电峰值的表达式Em=nBSω，以及知道峰值、有效值、平均值和瞬时值的区别

练习册系列答案
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13．如图所示，有一个在大气中水平固定放置的气缸，由a、b、c三个粗细不同的同轴绝热圆筒组成，a、b、c的横截面积分别为2S、S和4S．己知大气压强为P0．两绝热活塞A和B用一根长为4l的不可伸长的细线相连，两活塞之间密封有温度为T0的空气，开始时，两活塞静止在如图所示的位置．现对被密封的气体加热，使其温度缓慢上升，两活塞缓慢移动．忽略两活塞与圆筒壁之间的摩擦．求：
I．气体温度上升多少时，其中一活塞恰好移至其所在圆筒与b圆筒连接处；
II．气体温度上升到$\frac{4{T}_{0}}{3}$时，封闭气体的压强．
14．下列关于万有引力公式F=G$\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{r}^{2}}$的说法正确的是（　　）
A．两物体间的万有引力也符合牛顿第三定律
B．公式中万有引力常量G的值是牛顿规定的
C．公式只适用于星球之间的引力计算，不适用于质量较小的物体
D．当两物体间的距离趋近于零时，万有引力趋近于无穷大
11．下列关于开普勒对于行星运动定律的认识，说法正确的是（　　）
A．所有行星的公转周期与行星的轨道的半径成正比
B．所有行星绕太阳运动时太阳处在椭圆的中心处
C．行星绕太阳运动时行星与太阳连线在相同时间扫过面积不相等
D．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆
18．一本书静置于水平桌面上，下列说法正确的是（　　）
A．桌面受到的压力是由桌面形变形成的
B．桌面对书的支持力与书所受的重力大小相等，方向相反
C．桌面受到的压力实际就是书的重力
D．桌面对书的支持力与书对桌面的压力是一对平衡力
8．下列叙述中不符合历史事实的是（　　）
A．麦克斯韦提出了电磁场理论，楞次用实验验证了电磁场理论
B．玻尔理论很好地解释了氢原子的光谱
C．卢瑟福根据α粒子散射实验的现象，提出了原子的核式结构
D．奥斯特发现了电流磁效应；法拉第发现了电磁感应现象
15．照明供电线路的路端电压基本上是保持不变的，可是我们在晚上七八点钟用电高峰开灯时电灯比深夜时要显得暗，这说明在用电高峰期（　　）
A．每个用电器的功率减小了，所以降压变压器的输出功率也减小了
B．总电阻比深夜时大，干路电流小，每一支路的电流就小
C．总电阻比深夜时小，干路电流大，输电线上损失的电压大
D．干路电流一定，支路比深夜时多，分去了一部分电流
12．一定质量的理想气体由状态A变化到状态B，压强随体积变化的关系如图所示．气体在状态A时的内能等于状态B时的内能（选填“大于”、“小于”或“等于”）；由A变化到B，气体对外界做功的大小等于（选填“大于”、“小于”或“等于”）气体从外界吸收的热量．
13．英国物理学家法拉第经过10年不懈的努力，领悟到“磁生电”是元种在变化、运动的过程中才能出现的效应．纽曼、韦伯经过对理论和实验材料分析后得到感应电动势和磁通量变化率之间的关系E=k$\frac{△Φ}{△t}$，后人称之为法拉第电磁感应定律，下面关于法拉第电磁感应定律的理解正确的是（　　）
A．由于△t为一段时间，利用E=k$\frac{△Φ}{△t}$只能求感应电动势的平均值E
B．如果线圈为n匝，则通过线圈磁通量的变化量为n△Φ
C．如果采用国际单位制，则k=1
D．此定律仅适用于求磁场本身变化而产生感应电动势的情况

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