Question

1．如图所示，x轴上方有垂直纸面向里的匀强磁场．有两个质量相同，电荷量也相同的带正、负电的离子（不计重力），以相同速度从O点射入磁场中，射入方向与x轴均夹θ角．则正、负离子在磁场中（　　）

• A． 运动时间相同
• B． 运动轨道半径相同
• C． 重新回到x轴时速度大小不相同
• D． 重新回到x轴时速度方向不相同

Answer 1

分析 由粒子运动的半径公式得出半径的关系；粒子进入直线边界的磁场，进入时与边界的夹角与出来时与边界的夹角相同，大小不变．

解答 解：A、因两个离子质量相同，电荷量也相等（电量绝对值），它们垂直进入同一匀强磁场中做匀速圆周运动的半径必相等、周期（指完成一个圆周）必相等．当θ不等于90度时，两个离子在磁场中的轨迹一个是小半圆弧，另一个是大半圆弧，所以在磁场中的运动时间就不相等．故A选项错误．
B、ou根据Bqv=m$\frac{{v}^{2}}{R}$可知，半径R=$\frac{mv}{Bq}$；因两粒子质量电荷量及速度均相同，故半径相同，故B正确．
C、粒子运动轨迹如图所示；因离子进入磁场时射入方向与x轴夹角为θ，那么射出磁场时速度方向必与x轴夹角为θ，故重新回到x轴时速度大小相等，方向相同；故CD错误．
故选：B．

点评 两个粒子半径周期相同，并且将两个离子的轨迹合拢，肯定能组合为一个完整的圆周；再分析对应的几何关系即可求解．