题目内容

17．如图甲所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直放置的，下端固定在水平地面上，一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处自由下落，接触弹簧后继续向下运动．若以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下建立一坐标轴Ox，小球的速度v随x变化的图象如图乙所示，其中OA段为直线，AB段是与OA相切于A点的曲线，BC是平滑的曲线，则关于A、B、C三点对应的x坐标及加速度大小，以下关系正确的是（　　）
A．xA=h，aA=0B．xB=h+$\frac{mg}{k}$，aB=0C．xC=h+$\frac{2mg}{k}$，aC=gD．xC＞h+$\frac{2mg}{k}$，aC＞g

分析 OA过程是自由落体，A的坐标就是自由下落的高度，此时的加速度也就是自由落体加速度；
B点是速度最大的地方，此时重力和弹力相等，合力为零，加速度也就为零，可还以计算出弹簧的形变量；
C点时速度减为零，弹簧被压缩到最低点，弹簧的弹力最大，可以分析物体的加速度．

解答 解：A、OA过程是自由落体，A的坐标就是h，加速度为g，所以A错误．
B、B点是速度最大的地方，此时重力和弹力相等，合力为0，加速度也就为0，由mg=kx，
可知x=$\frac{mg}{k}$，所以B得坐标为h+$\frac{mg}{k}$，所以B正确．
CD、取一个与A点对称的点为D，由A点到B点的形变量为$\frac{mg}{k}$，由对称性得由B到D的形变量也为$\frac{mg}{k}$，故到达C点时形变量要大于 h+2$\frac{mg}{k}$，加速度ac＞g，所以C错误，D正确．
故选：BD．

点评 本题首先会分析小球的运动情况和受力情况，其次难点是抓住简谐运动的对称性分析C点对应的状态．

练习册系列答案
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13．如图所示，有一曲线斜面CBA，一滑块从斜面的顶端C点由静止开始下滑，最终滑到斜面的底端A点时速度恰为零．AB段斜面的倾角为37°，BC段斜面的倾角为53°，滑块与斜面AB和斜面BC间的摩擦因数均为0.8，滑块经过B点时无机械能损失（g取10m/s2），求：
（1）滑块在斜面CB和斜面BA上运动时的加速度大小之比；
（2）斜面CB和斜面BA的长度lCB、lBA之比及滑块在斜面CB和斜面BA上运动时的赶时间t1、t2之比．
10．如图所示，在水平向外的匀强磁场中水平放置一根通电导线ab，其长度为0.5m，质量为0.2kg，电流方向向右，已知两悬线所能承受的最大拉力均为4N，若磁场的磁感应强度是2T，试求导线中允许通过的最大电流．
5．有一个阻值在100Ω～200Ω之间的未知电阻Rx，额定功率为0.25W，现在用伏安法准确测量它的阻值，备有以下器材：
A．量程0～50mA、内阻为20Ω电流表A1；
B．量程0～3A、内阻为0.01Ω电流表A2；
C．量程0～5V、内阻为10KΩ的电压表V1；
D．量程0～15V、内阻为20KΩ的电压表V2；
E．0～20Ω、允许电流2A的变阻器R；
F．电动势12V、内阻为0.1Ω的直流电源E；
G．导线若干、开关适量．
（1）实验中电压表应选D．电流表应选A．
（2）为在较大范围内多测量几次电压和电流值并减小误差，请在虚方框中画出实验电路图．
（3）闭会开关S前，变阻器的滑片应在分压电路分压为零的位置．
12．欲用伏安法测定一段阻值约为5Ω左右的金属导线的电阻，要求测量结果尽量准确，现备有以下器材：
A．电池组（3V，内阻1Ω）
B．电流表（0～3A，内阻0.0125Ω）
C．电流表（0～0.6A，内阻0.125Ω）          
D．电压表（0～3V，内阻3kΩ）
E．滑动变阻器（0～20Ω，额定电流1A）
F．滑动变阻器（0～2 000Ω，额定电流0.3A）    
G．开关、导线

（1）上述器材中电流表应选用的是C；滑动变阻器应选用的是E；（填写各器材的字母代号）
（2）实验电路应采用电流表外　接法；（填“内”或“外”）
（3）设实验中电流表电压表的某组示数如图所示，图示中I=0.48　A，U=2.20　V．
2．如图所示，物体A用轻质细绳与圆环B连接，圆环套在固定竖直杆MN上，用一水平力F作用在绳上的O点，整个装置处于静止状态．现将O点缓慢向左移动，使细绳与竖直方向的夹角增大．下列说法正确的是（　　）
A．杆对圆环B的摩擦力增大B．杆对圆环B的弹力不变
C．水平力F逐渐增大D．O点能到达与圆环B等高处
9．钢珠从17.7m高的地方自由落下，落下的时间是1.9s，由此可计算出当地的重力加速度为9.81m/s2，钢珠最后0.9s落下的距离是12.80m．
6．A、B两个物体在同一直线上做匀变速直线运动，它们的速度图象如图，则（　　）
A．A、B两物体运动方向一定相反B．A、B两物体加速度方向相同
C．t=4s时，A．B两物体的速度相同D．A物体的加速度比B物体的加速度小
4．如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上．其正上方A位置有一只小球．小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零．小球下降阶段下列说法中正确的是（　　）
A．在B位置小球动能最大
B．在C位置小球动能最大
C．从A→C位置小球重力势能的减少大于小球动能的增加
D．从A→D位置小球重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加

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