题目内容
17．
如图甲所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直放置的，下端固定在水平地面上，一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处自由下落，接触弹簧后继续向下运动．若以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下建立一坐标轴Ox，小球的速度v随x变化的图象如图乙所示，其中OA段为直线，AB段是与OA相切于A点的曲线，BC是平滑的曲线，则关于A、B、C三点对应的x坐标及加速度大小，以下关系正确的是（ ）| A． | xA=h，aA=0 | B． | xB=h+$\frac{mg}{k}$，aB=0 | C． | xC=h+$\frac{2mg}{k}$，aC=g | D． | xC＞h+$\frac{2mg}{k}$，aC＞g |
分析 OA过程是自由落体，A的坐标就是自由下落的高度，此时的加速度也就是自由落体加速度；
B点是速度最大的地方，此时重力和弹力相等，合力为零，加速度也就为零，可还以计算出弹簧的形变量；
C点时速度减为零，弹簧被压缩到最低点，弹簧的弹力最大，可以分析物体的加速度．
解答 解：A、OA过程是自由落体，A的坐标就是h，加速度为g，所以A错误．
B、B点是速度最大的地方，此时重力和弹力相等，合力为0，加速度也就为0，由mg=kx，
可知x=$\frac{mg}{k}$，所以B得坐标为h+$\frac{mg}{k}$，所以B正确．
CD、取一个与A点对称的点为D，由A点到B点的形变量为$\frac{mg}{k}$，由对称性得由B到D的形变量也为$\frac{mg}{k}$，故到达C点时形变量要大于 h+2$\frac{mg}{k}$，加速度ac＞g，所以C错误，D正确．
故选：BD．
点评 本题首先会分析小球的运动情况和受力情况，其次难点是抓住简谐运动的对称性分析C点对应的状态．
练习册系列答案
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如图所示，有一曲线斜面CBA，一滑块从斜面的顶端C点由静止开始下滑，最终滑到斜面的底端A点时速度恰为零．AB段斜面的倾角为37°，BC段斜面的倾角为53°，滑块与斜面AB和斜面BC间的摩擦因数均为0.8，滑块经过B点时无机械能损失（g取10m/s2），求：
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有一个阻值在100Ω～200Ω之间的未知电阻Rx，额定功率为0.25W，现在用伏安法准确测量它的阻值，备有以下器材：
2．
如图所示，物体A用轻质细绳与圆环B连接，圆环套在固定竖直杆MN上，用一水平力F作用在绳上的O点，整个装置处于静止状态．现将O点缓慢向左移动，使细绳与竖直方向的夹角增大．下列说法正确的是（ ）
如图所示，物体A用轻质细绳与圆环B连接，圆环套在固定竖直杆MN上，用一水平力F作用在绳上的O点，整个装置处于静止状态．现将O点缓慢向左移动，使细绳与竖直方向的夹角增大．下列说法正确的是（ ）| A． | 杆对圆环B的摩擦力增大 | B． | 杆对圆环B的弹力不变 | ||
| C． | 水平力F逐渐增大 | D． | O点能到达与圆环B等高处 |
6．
A、B两个物体在同一直线上做匀变速直线运动，它们的速度图象如图，则（ ）
A、B两个物体在同一直线上做匀变速直线运动，它们的速度图象如图，则（ ）| A． | A、B两物体运动方向一定相反 | B． | A、B两物体加速度方向相同 | ||
| C． | t=4s时，A．B两物体的速度相同 | D． | A物体的加速度比B物体的加速度小 |
4．
如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上．其正上方A位置有一只小球．小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零．小球下降阶段下列说法中正确的是（ ）
如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上．其正上方A位置有一只小球．小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零．小球下降阶段下列说法中正确的是（ ）| A． | 在B位置小球动能最大 | |
| B． | 在C位置小球动能最大 | |
| C． | 从A→C位置小球重力势能的减少大于小球动能的增加 | |
| D． | 从A→D位置小球重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加 |